二.经典习题

1.边长为3、4、5的三角形的内切圆的半径长为：           .

2. △ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=        ，若O为△ABC的内心，则∠BOC=        ，若O为△ABC的垂心，则∠BOC=        .

3.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是               .

4.△ABC周长为10，内切圆半径为2，则△ABC的面积为          .

5.如图，PA切⊙O于A，求证：∠PAB=∠C.

6.如图，△ABC中，∠C=90°，点O在BC边上，半圆O过点C，切AB于点D，交BC于E，又BE=1，BD=2，求AD的长。

7.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD。求证：DC是⊙O的切线。

8.如图，⊙O与△ABC三边分别截于DE、FG、HM，且DE=FG=HM，若∠A=70°,求∠BOC度数.

9.如图，C为⊙O直径AB延长线上的点，CD切⊙O于D点，CE平分∠DCA，交AD于E点，求∠DEC的大小。

10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，求证：(l)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.

11. 如图，AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为 中点，DE⊥AC于E，DE=6cm，CE=2cm，(1)求证：DE是⊙O的切线;(2)求AC、AB的长.

12.如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连接AE、EF，(1)求证：AE是∠BAC的平分线，(2)若∠ABD=60°，AB是否与EF平行，为什么?

13.如图，梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD+BC=CD，

求证：(1)以AB为直径的圆与CD相切;(2)以CD为直径的圆与AB相切.

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