【三】师生互动，研探新知

1、二元一次方程组解法的探索

问题情景：展示上一节课的问题及已列出的方程组      x+y=22， 2x+y=40

提出问题：(1)你会用一元一次方程来解吗?

2x +(20-x)=40

(2)观察二元一次方程组和一元一次方程，想一想它们之间有什么关系?由此你想到解二元一次方程组的方法了吗?

要求学生：先独立思考，再相互交流，畅谈想法。

教师小结学生的想法，并归纳结论。

设计意图：以学生熟悉的生活情境，提出问题，引发学生思考、交流。教师引导学生观察、对照、发现二元一次方程组和一元一次方程的关系，使学生顿悟二元一次方程组的解法，在这过程中，学生不仅亲身感悟二元一次方程组的解法，同时也收获了化新为旧的学习方法。这符合《课标》提出的“遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解决的过程，使学生在获得数学知识的同时，在思惟能力与情感态度价值观等得到进一步发展，真正发挥数学课程的育人功能。

2、例题学习

例1   用代入法解二元一次方程组

x-y=3         ①

3x-8y=14        ②

要求学生：将此二元一次方程组转化为一元一次方程。

教师：倾听学生的想法，给予肯定，并给出题解。

解：由①得：

x=3+y  ③

把③代入②得

3(3+y)-8y=14

解这个方程，得    y=-1

把y=-1代入③得    x=2

所以，方程组的解是    x=2

Y=-1

提问：(1)把③代入①可以吗?(2)求出来的第一个未知数的值代入哪个方程较简便?(2)可将方程②变形再代入方程①吗?

设计意图：本课的教学任务主要是将二元一次方程组转化为一元一次方程，教师注重引导学生实现这一转化。此例让学生经历这一过程，并在尝试代入，计算的过程中体验解题方法的简便性。教师再展示题解帮助学生完善解题过程。

课件展示分析代入过程，小结解题步骤。

设计意图：引导学生规范表述题解，在体会用代入消元法解二元一次方程组的基本思路中，内化解题方法。