点评：[通过探究两个图形的变换而面积不变，从而引出公式，这是根据初一学生年龄特点，采用图形变化来激发学生学习兴趣。]

[师]：我们知道，整式乘法与因式分解相反，因此呢?运用整式乘法与因式分解的这种关系，可以得到因式分解的方法。如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法，

提问：公式(a+b)(a-b)=a2-b2  有什么作用?

公式是多项式乘法的特殊形式，能简化计算。(学生能说出最好，若有困难，教师点拨)

(a+b)(a-b)=a2-b2 反过来就是因式分解，a2-b2=(a+b)(a-b)

这就是说：两数的平方差等于两数的和与两数差的积。

[师]：运用这个公式可以把形式是平方差的多项式分解因式，我们来看一个例子如：x2-16=x2- 42=  (x+ 4) (x- 4)    9m2-4m2=(3m)2-(2m)2=(3m+2m)(3m-2m)

a2-b2=(a+b)(a-b)            a2 -  b2   =(a+b)(a-b)

教师指出本课时就应用平方差公式因式分解。从而提出课题。

例1、    把下列各式分解因式

(1)1-25b2   (2)x2y2-z2     (3)m2-0.01n2

点评：[问题是知识能力生长点，通过富有实际意义的问题，激发学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。]

二、整理新知，形成结构

1、下列各式能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式吗?a、b分别表示什么?把下列各式分解因式(1)m2-9  能，分解为： (m+3)(m-3)

(2)x2-4y2 能，分解为: (x+2y)(x-2y)(3)x2+1 不能

(4) -4x2+ y2  (4)能，分解为(y+2x)  (y-2x)

(5)64x2-(-y)2 (5)能，分解为：(8x+y)(8x-y)

(6)-4x2-y2 (6)不能分解 (7)a2 +a+1不能分解

比一比，谁反应快：1.选择题：

1)下列各式能用平方差公式分解因式的是( D )

A.4X2+y2     B.   4 x- (-y)2      C.    -4 X2-y3          D.   - X2+ y2

2)-4a2 +1分解因式的结果应是    ( D)

A.-(4a+1)(4a-1)           B.     -( 2a –1)(2a –1)

C.-(2a  +1)(2a+1)    D.    -(2a+1) (2a-1)

(3) 64a8-b2因式分解为(  C  ).

(A) (64a4-b)(a4+b);     (B) (16a2-b)(4a2+b);

(C) (8a4-b)(8a4+b);      (D) (8a2-b)(8a4+b).

点评：设计说明：通过以上几题训练，使学生能进一步理解能用平方差公式分解多项式的特点是---运用平方差公式分解的多项式是二项式，这两项必须是完全平方式，且这两项的符号相反。以上几题采用抢答形式并做比赛]

三、合作学习，拓展应用

1、用平方差公式进行简便计算:

1)382-372         2) 992-98×100

2、试一试

让学生编一些能用平方差公式进行因式分解的多项式，展示在黑板上，并让其他同学解答、评价

点评[设计说明：让学生互编互检互评，注重学生间的相互评价方式的运用，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是能培养学生的创新意识和创造能力。

四、组织探索,延伸提高

例2、把下列各式分解因式

(1)(x+p)2-(x+q)2  (2) (a-b)2-9(a+b)2

师生一起对话交流，对每一题都提问a、b分别表示什么?让学生经历这过程后，能充分体验到a、b可以是单项式，也可以是多项式。

解题反思：上述的多项式都可用平方差公式分解因式，它们有什么共同点，学生讨论、发言，老师纠正、完善：都可以转化两数的平方差，而且这两数可以是单项式，也可以是多项式。若部分学生理解有困难，不妨把两数用符号“□”和“△” 表示，那么公式形象地表示为：□2-△2=(□+△)(□-△)

点评：[教学应遵循学生的认知规律，由浅如深，循序渐进，既面向全体学生，又体现出例题的层次性]

内化知识，尝试成功

课内练习：把下列各式分解因式

(1) (x+z)2-(y+z)2

(2) 4( a + b)2 - 9(a - b)2(由学生上台板演，教师巡视指导)