【摘要】“初三数学众数与中位数导学”通过学习使学生理解众数与中位数的意义，会求一组数据的众数和中位数.

素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生理解众数与中位数的意义.

2.会求一组数据的众数和中位数.

(二)能力训练点

培养学生的观察能力、计算能力.

(三)德育渗透点

1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

2.渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.

(四)美育渗透点

通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.

重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：求一组数据的众数与中位数.

2.教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.

3.教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.

4.解决办法：(1)众数由所给数据可直接求出.(2)求中位数时，首先要先排序(从小到大)，然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.

教学步骤

(一)明确目标

教师提出问题：1.怎样求一组数据的平均数?2.平均数反映了一组数据的趋势.3.平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗?(学生回答，教师纠偏后引出课题).

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数.

这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.

(二)整体感知

平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.

(三)教学过程

(用幻灯片出示引入例)请同学们看下面问题：

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

鞋的尺码

(单位:厘米)

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量

(单位:双)

1

2

5

11

7

3

1

在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多.

教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体.(30个)，表中上面一行反映的是什么?(学生回答是出现的数据).下面一行反映的是什么?(学生回答是相应的数据出现的次数.)表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多?(学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的).接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多.这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值.在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义.众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.

教师在剖析众数定义时应强调：1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数.在这一点上，学生很容易混淆.2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数.

教师引导学生回答引例中的众数是什么?是(23.5厘米)，有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.

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