以下是威廉希尔app 为您推荐的二次函数，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 二次函数

学习目标：

1.探索并归纳二次函数的定义，能够表示简单变量之间的二次函数关系.

2.让学生学习了二次函数的定义后， 能够利用尝试求值的方法解决实际问题.

3.把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

学习重点：二次函数的定义，能够表示简单变量之间的二次函数关系

学习难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，利用二次函数解决实际问题

一、 学前准备

1、把一个长4cm宽3cm的矩形的长和宽都增加xcm所得的新矩形的面积y(cm2)用x表示为 。

2、一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价格为y元，则y与x的函数关系式为 。

二、 探究活动

1、 认真阅读P43橙子数量与橙子树棵数问题，并尝试解答课本上的问题

2、 学生交流：

(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?

(2)假设果园增种;棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?

(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式.

3、点拨对y=(600-5x)(100+x)的整理，为归纳二次函数定义做准备

在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多?

应用探究：

1、认真阅读P44银行储蓄问题，并尝试回答课本上的问题

2、学生交流：表达式

3、点拨有关名词，本金.利息，本息时，如何计算利息：

本金是存入银行时的资金，

利息是银行根据利率和存的时间付给的“报酬”，

本息和就是本金和利息的和，利息=本金×利率×期数(时间

得出二次函数定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数

叫做x的二次函数。

练习1：P44随堂1

练习2、已知函数 (m为常数)

⑴m为何值时，这个函数为二次函数?

⑵m为何值时，这个函数为一次函数?

三.学习体会

1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑问?

2.你认为老师上课过程中还有哪些须改进的地方?

3.预习时的疑问解决了吗?

四.自我测试

1、已知正方形边长是6，若边长增加x，则面积增加y,求y与x的函数关系。

2、半径是1cm,假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm2 .

a) 写出y与x之间的关系式。

b) 当圆的半径分别增加1cm， ,2cm时，圆的面积增加多少?

3、某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，已知长方体的长和宽相等，高比长多0.5m

(1)如果长方形的长和宽用x(m)表示，那么长方体需要涂漆的表面积S(m2)如何表示?

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