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 特殊平行四边形

教学目标 1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

2.能运用综合法证明正方形的性质定理和判定 定理以及其他相关结论。

3.体会 证明过程中所 运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。

教学重点 掌握正方形的性质和判定以及证明方法。

教学难点 运用综合法证明。

教学方法 讲练结合法

教学后记

教 学 内 容 及 过 程 备注

一、回顾交流

提问：1.正方形有哪些性质?

2.判定一个四边形是正方形有哪些方法?

学生回忆与交流，知识迁 移。

二、小组合作

猜一猜

依次连接任意四边形各边的中点可以得到

一个平行四边形，那么，依次连接正方形各边

的中点能够得到一个怎样的图形呢?你能证明

所得出的结论吗?

学生分四人小组合作探究。

拓展：这个问题还有其他不同的证法吗?

三、合作交流

议一议

1.依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形?先 猜一猜，再证明。

2.依次连接平行四边形四边中点呢?

3 .依次连接四边形各边中点所得到的新四边形 的 形状与哪些线段有关系?有怎样的关系?

学生分四人小组先各自进行猜测，再进行交流，最后独立证明，上台演示。

做一做

在图中，ABCDXA表示一条环形高速

公路，X表示一座水库，B，C表示两

个大市镇，已知ABCD是一个正方形，

XAD 是一个等边三角形，假设政府要

铺设两条输水管XB和XC，从水库向

B、C两个市镇供水，那么这两条水管

的夹角(即∠BXC)是多少度?

学生进行推理，发表自己的观点。

四、随堂练习

课本随堂练习 1

五、课堂总结

正方形具有平行四边 形、矩形、菱形的所有性质。

四边形→平行四边形→矩形→正方形

四边形→平行四边形→菱形→正方形

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