以下是威廉希尔app 为您推荐的梯形的中位线，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 梯形的中位线

1. 掌握梯形中位线性质定理，并能利用解决简单的问题。发展合乎逻辑的思考能力。

2. 通过小组合作探究常用辅助线的作法,进一步体会证明过程中体现的转化、类比的思想方法。

3.积极透入，全力以赴，做最优秀的自己。

重点：梯形中位线定理的形成过程，并能利用它们解决简单的问题.

难点：梯形中位线定理的应用及辅助线的作法.。

能力立意：通过预习自学培养认真细致的自主学习态度;通过探究梯形中位线的性质，提高逻辑思维能力;通过小组合作培养合作共赢的能力。

【使用说明与学法指导】

1.用15分钟左右的时间，阅读探究课本P36—P39的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。

2.结合课本的基础知识和例题完成学案。

一、已学知识回顾：

1.什么叫三角形的中位线?三角形的中位线有什么性质?

二、导学：

1.梯形中位线

如图1，在梯形ABCD中，E、F分别是腰AB与CD的中点，线段EF是梯形的什么线段?

梯形的中位线：_______________________________________________________________。

2. 梯形的中位线定理

(1)如图1，E、F 分别是AB、CD的中点，则EF与AD、BC有怎样位置关系?数量关系呢?

(2)请结合图1写出梯形中位线性质的几何语言.

(3)你能否给出证明?

梯形中位线定理：_____________________________________________________________________。

3.梯形的面积

如图2，梯形ABCD中，EF是中位线，高为h,面积是 ,

用中位线和高如何表示?

梯形的面积S=_________________________=__________________________。

三、质疑探究——质疑解疑、合作探究

探究点一：梯形中位线定理的计算问题

例1.等腰梯形的一个底角为45°，高为5cm，中位线的长为10cm，求梯形上底的长。

探究点二：梯形中位线定理的证明问题(重点)

例2.如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且E为AB中点，求证：AD+BC=DC.

拓展提升：已知：如图4,在梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC⊥BD，EF为梯形的中位线,∠DBC=30°

求证：EF=AC.

课后训练案一、基础巩固题

1. 若梯形中位线长26cm，上、下底长度之比为1∶3，，则上底长 cm，下底长 cm。

2.梯形的一腰和上底所成的角为150°，若这腰的长为5cm，中位线为4cm，则这个梯形的面积为( )

A、10cm B、5cm C、20cm D、40cm

3.一个等腰梯形的周长是80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm，这个梯形的面积_________。

4.(中考题)如图5，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，

若FO-EO=3，则BC-AD等于( )

A.4 B.6 C.8 D.10

5. 如图6，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为( )

A.9 B.10.5 C.12 D.15

二、综合应用题

★6.如图7，梯形ABCD中，AB∥CD, EF是中位线，EF分别交AC、BD于M、N，若AB=8,CD=6，

则MN=_______.

★7.如图8，在梯形ABCD中，AB||CD,点E与点F分别是AC与BD的中点,求证:EF=

★8.如图9，EF是梯形ABCD的中位线，AD||BC,BC=3AD.(1)求四边形AEFD与四边形EBCF的面积的比。

(2)四边形AEFD与四边形EBCF相似吗?为什么?

★★9.已知如图10，在正方形 中， 是 的中点， 是 上的一点，且 ，求证： .

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