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 为什么是0.618

教学目标：

1、分析具 体问题中的数量关系，列出一元二次方程;

2、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。

教学 重点、难点：列一元一次方程解应用题，找出等量关系列方程。

教学程序：

一、复习：

1、黄金分割中的黄金比是多少? [ 准确数为5 ―12 ，近似数为0.618 ]

2、列方程解应用题的三个重要环节是什么?

3、列方程的关键是什么?(找等量关系)

4、销售利润= -

[销售价] [销售成本]

二、新授

在日常生活生产中，我们常遇到一些实际问题，这些问题可用列一元二次方程的方法来解答。

1、讲解例题：

例2、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500 元，市场调研表明，为销售价为2900元时， 平均每天能售出8台， 而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每 天达到5000元，每台冰箱的定价为 多少元?

分析：

每天的销售量(台) 每台的利润(元) 总利润(元)

降价前 8 400 3200

降价后 8+4×x50

400-x (8+4x50 )×(400-x)

每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元

如果设每台冰箱降价为x 元，那么每台冰箱的定价就是(2900-x)元，每台冰箱的销售利润为(2900-x-2500)元。这样 就可以列出一个方程，进而解决问题了。

解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得：

(2900-x-2500) (8+4×x50 )=5000

2900-150=2750 元

所以，每台冰箱应定价为2750元。

关键：找等量关系列方程。

2、做一做：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出 600个，调查表明这种台灯的售价每上涨一元，某销售量就减少10个，为了实现平均每月20000的销售利润，这种台 灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?

分析：每个台灯的销售利润×平均每天台灯的销售量=10 000元

可设每个台灯涨价x元。

(40+x-30) ×(600-10x)=10000

答案为：x1=10, x2=40

10+40=50, 40+40=80

600-10×10=500 600-10×40=200

三、练习：P68随堂练习1

四、小结：五、作业：P68 习题2.9 1六、教学后记： 

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