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 菱形的判定

一 预习导学

(1 )__ ______________________________的平行四边形是菱形

∵ 在 ABCD中AB=BC(已知)

∴ ABCD是菱形(_________________________)

(2 )菱形的判定 定理1

∵ 在 ABCD中 AC⊥BD (已知)

∴ ABCD是菱形(_________________________)

(3)菱形的判 定定理2

∵ 在四 边 形ABCD中 AB =BC=CD=DA(已知)

∴ 四边形ABCD是菱形(_________ ________________)

(二)自主探究

(1)证明定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

已知 在 ABCD中对角线AC BD 相较于点O，且AC⊥BD

求证 ABCD菱形

(2)证明定理 四条边都相等的的四边形是菱形

已知 在四边形ABCD中A B=BC=CD=DA

求证 四边形ABCD是菱形

三解决问题

(1) 你能用直尺和圆规作一个菱形吗?你能说说你作图的理由吗?

(2) 已知 在 ABCD中对角线BD平分∠ABC

求证 ABCD是菱形

四 反馈练习

(1)已知 在⊿ABC中AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC,E G∥BC,

EG交AD于点G,

求证 四边形EDCG是菱形

(2)如图，在矩形ABCD中，O是两条对角线的 交点，AF垂直平分线段OB，垂足为E,CH垂直平分线段OD，垂足为G

求证 四边形AFCH是菱形

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