以下是威廉希尔app 为您推荐的 平行四边形的判定，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 平行四边形的判定

学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法.

2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.

3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.

学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。

预习指导：1、平行四边形定义是____________________________________.

2、平行四边形性质是(1)__________________________ ___________________.

(2)_______________________________________________________________.

3、平行四边形的判定定理是(1)_____________________________________.

(2)____________________________________ ____________________________.

学习过程：

一、 学习新知

小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗?

请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?

(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?

(3)你能说出你的做法及其道理吗?

(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?

(5)证明以上发现的平行四边形的判定发方法。

平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

已知：

求证：

证明：

平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

已知：

求证：

证明：

二、应用举例

例题：已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，

求证：BE=DF.

三、随堂练习

已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.

求证：四边形BEDF是平行四边形.

四、课堂小结

平行四边形的判定定理(1)是________________________________________.

平行四边形的判定定理(2)是________________________________________.

五、当堂检测

1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。

2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC， 求证：BE=CF

1.2平行四边形的判定(第2课时)

学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线

来判定平行四边形的方法.

2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.

3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.

学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。

学习难点：几何推理方法的应用。

学习过程：

二、 学习新知

已知:如图，平行四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,

求证：四边形HGFE是平行四边形。

由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理(3)__________________________________________________________.

三、 应用举例

例题：已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF.

求证：四边形BFDE是平行四边形.

分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明.

证明：

三、随堂练习

1.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

(1)若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形;

(2)若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形.

2.已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O.求证：EO=OF.

3.证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

四、课堂小结 ：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。

希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。

学生掌握平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是：

从边看： ① 的四边形是平行四边形;

② 的四边形是平行四边形;

③ 的四边形是平行四边形.

从对角线看： 的四边形是平行四边形.

从角看： 的四边形是平行四边形.

五、当堂检测

1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。( )

2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。

3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是( ).

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分

4、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。

5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。

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