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 九年级数学圆复习

1.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是( )

A. 点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D. 不能确定

2.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是( )

3.如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于( )

A.8 B.4 C.10 D.5

4.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA，∠D=50°，则∠C的度数是( )

A.25° B.40° C.30° D.50°

5.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF=52°，则∠A的度数是 (　 　)

A.52° B.76° C.26° D.128°

6.如图，AB是半圆O的直径，OD⊥AC，OD=2，则弦BC的长为 .

7.如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D.若CD= ，则线段BC的长度等于 .

【展示交流】

例1.如图，AB为⊙O的直径，劣弧 ，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D.求证：(1)BD是⊙O的切线 (2)

例2.如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙ 与⊙O的弦AC相交于D， DE⊥OC，垂足为E.(l)求证： AD=DC;(2)求证： DE是⊙ 的切线.

例3.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D.

(1)求证：BC=CD;

(2)求证：∠ADE=∠ABD;

(3)设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长.

【反馈练习】

1.⊙O的半径r=10cm，圆心到直线a的距离OM=8cm，在直线a上有一点P，且PM=6cm，则点P ( )

A.在⊙O内 B.在⊙O 上 C.在⊙O 外 D.可能⊙O内也可能在外

2.三角形内切圆的圆心是这个三角形的 ( )

A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条高的交点 D.三边的垂直平分线的交点

3.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=3，则AD的值为 (　　)

A.6 B. 35 C.5 D. 33

4.如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是 ( )

A.12 B.1 C.2 D.3

5.已知 O 半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则 O 上有且只有 个点到直线AB的距离为3.

6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⊙O上(不与B、C重合)的一个动点，∠BPC= .

7.已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为 .

8.如图，AM为⊙O的切线，A为切点，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB.求∠B的度数.

9.如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.

(1)求证：∠ACO=∠BCD;

(2)若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径.

10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，

求证：(l)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.

11.已知：如图，ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD.

(1)求证：∠DAC =∠DBA;

(2)求证： 是线段AF的中点;

(3)若⊙O 的半径为5，AF= ，求tan∠ABF的值.

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