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 中考数学二轮专题复习：数学的分类讨论思想

我们在解数学题时，如果遇到的对象不确定，就要根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答，这就是分类讨论。比如：①对字母的取值情况进行筛选，根据题意作出取舍;②在不同的数的范围内，对代数式表达为不同的形式;③对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等。

【范例讲析】：

例1.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为(　　　)

A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33

例2.在半径为1的圆O中，弦AB、AC的长分别是 、 ，则∠BAC的度数是 。

例3、已知直角三角形两边 、 的长满足 ，则第三边长为 .. 例4.在 中，AB=9，AC=6，，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，联结MN，若△AMN与原三角形相似，求AN的长。

【闯关夺冠】

1.已知AB是圆的直径，AC是弦，AB=2，AC= ，弦AD=1，则∠CAD=　　　.

2. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_______.

3.⊙O的半径为5㎝，弦AB∥CD，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB和CD的距离是( )

(A)7㎝ (B)8㎝ (C)7㎝或1㎝ (D)1㎝

4.已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是( )

A.1或5 B.1 C.5 D.1或4

5.已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作了长为 的弦AB，连接PB，求PB的长。

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