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 弧长及扇形的面积

教学目标：

掌握弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题。

一、回顾旧知

1、已知⊙O的半径为R，⊙O的周长C= ;⊙O的面积S=

2、顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做

二、自主探索

探究一：如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.

(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?

(2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米?

(3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米?

总结弧长公式：若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长 =

探究二：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。(1)这只狗的最大活动区域有多大?(2)若这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大?这个活动区域是一个什么图形呢?

总结扇形面积公式：(1)如果扇形的半径为R，圆心角为no，则S扇形=

(2)已知弧长 和半径R， 求扇形面积时，应选用S扇形=

三、交流讨论，教师讲解

1、制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度(精确到0.1mm)

2、已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)

3、P141随堂练习1、2

四、反馈练习

1、一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积= .

2. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为 .

3、已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是( )

A. 3π B.4π C.5π D.6π

4、如图是一扇形图形，其中∠AOB为120°,OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为( )

A. B. C. D.

5、P142习题1、2、3、4

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