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 中考数学一轮复习分式学案

【课前热身】

1.(1)(2009年黔东南州)当x______时， 有意义.

(2)(2009年安顺)已知分式 的值为0，那么 的值为______________

2.填写出未知的分子或分母：

(1) .

3.计算： + =________.

4.分式 的最简公分母是_______.

5.代数式 中，分式的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6.把分式 中的分子、分母的 、 同时扩大2倍，那么分式的值( )

A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的 D. 不改变

【考点链接】

1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 AB 的形式，如果除式B中含有 ，那么称 AB 为分式.若 ，则 AB 有意义;若 ，则 AB 无意义;若 ，则 AB =0.

2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的 .用式子表示为 .

3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分.

4.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.

5.分式的运算

⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： .

② 异分母的分式相加减： .

⑵ 乘法法则： .乘方法则： .

⑶ 除法法则： .

【典例精析】

【例1】(1)要使分式 的值为0， 应取何值?

(2) 为何值时，分式 的值为负数?

(3)要使代数式 有意义， 的取值范围是多少?

【例2】 先化简，再求值：

(1)(2010南京)计算 (2)(2010徐州)计算

【例3】 ⑴ 已知 ，则 = .

⑵已知 ，则代数式 的值为 .

【例4】(1)(2009烟台市)设 ， ，则 的值等于 .

(2)(2009年内江市)已知 ，则 =__________.。

【当堂反馈】

1.当x=______时，分式 的值为0.

2.化简分式： =________.

3.计算：x-1x-2 +12-x = ; (a-2)•a2-4a2-4a+4 =___________.

4.(2009年温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口的代数式表示).

5.如果 =3，则 =( ) A. B.xy C.4 D.

6.若 ，则 的值等于( )

A. B. C. D. 或

7. 已知两个分式：A= ，B= ，其中x≠±2.下面有三个结论：

①A=B; ②A、B互为倒数; ③A、B互为相反数.

请问哪个正确?为什么?

(2010烟台市)学完分式运算后，老师出了一道题“化简： ”

小明的做法是：原式 ;

小亮的做法是：原式 ;

小芳的做法是：原式 .

其中正确的是( )

A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的

8.已知x=2009,y=2010，求代数式 的值.

9. (2009年锦州)先化简 ，再任选一个你喜欢的数代入求值.

作业纸

1.(10江苏南京)函数 中，自变量 的取值范围是

2.(2009年哈尔滨)先化简.再求代数式的值. 其中a=tan60°-2sin30°.

3.(2010年咸宁市)先将代数式 化简，再从 的范围内选取一个合适的整数 代入求值.

4.(2009年吉林省)化简 的结果是( )

A. B. C. D.

5.某人上山和下山走同一条路，且总路程为 千米，若他上山的速度为 千米/时，下山的速度为 千米/时，则他上山和下山的平均速度为 ( )

A. B. C. D.

6.甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不同)，甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。

设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克X元，第二次购买粮食的单价为每千克y元

(1)用含x、y代数式表示：甲每次购买粮食共需付粮款_______元：乙两次共购买_______千克粮食。若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1=______; Q2=______

(2)若规定谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮凡是就更合算。请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由。

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