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 中考数学分式复习

课型 复习课 教法 讲练结合

教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感.

2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.

3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.

4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值

教学重点 分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用

教学难点 分式方程及其应用

教学媒体 学案

教学过程

一：【课前预习】(一)：【知识梳理】

1.分式有关概念

(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：

①当____________时分式有意义。②当___ _________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

(2)最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

(3)约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分 式的分子与 分母________，然后约去分子与分母的_________。

(4)通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

(5)最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系 数是负数，一般先把“-”号提到分式本身的前边。

2.分式性质：

(1)基本性质：分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个 ，分式的值 .即：

(2)符号法则：____ 、____ 与___ _______的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：

3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式

的基本性质及分式的符号法

则：

①若分式的分子与分母的各项

系数是分数或小数时，一般要化为整数。

②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

(1)分式的加减法法则：( 1)同分母的分式相加减， ，把分子相加减;(2)异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算

(2)分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________;分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ;

(3)分式乘方是____________________，公式_________________。

4.分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。

5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.

(二)：【课前练习】

1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义( )

②只要分子的值是0，分式的值就是0( )

③当a≠0时，分式 =0有意义( ); ④当a=0时，分式 =0无意义( )

2. 在 中，整式和分式的个数分别为( )

A.5，3 B.7，1 C.6，2 D.5，2

3. 若将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则

分式的值为( )

A.扩大为原来的2倍 ;B.缩小为原来的 ;C.不变;D.缩小为原来的

4.分式 约分的结果是 。

5. 分式 的最简公分母是 。

二：【经典考题剖析】

1. 已知分式 当x≠______时，分式有意 义;当x=______时，分式的值为0.

2. 若分式 的值为0，则x的值为( )

A.x=-1或x=2 B、x=0 C.x=2 D.x=-1

3.(1) 先化简，再求值： ，其中 .

(2)先将 化简，然后请你自选一个合理的 值，求原式的值。

(3)已知 ，求 的值

4.计算:(1) ;(2) ;(3)

(4) ;(5)

5. 阅读下面题目的计算过程：

= ①

= ②

= ③

= ④

(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。

(2)错误原因是 。

(3)本题的正确结论是 。

三：【课后训练】

1. 当x取何值时，分式(1) ;(2) ;(3) 有意义。

2. 当x取何时，分式(1) ;(2) 的值 为零。

3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

(1) ;(2)

4. 若 ，则 = 。

5. 已知 。则 分式 的值为 。

6. 先化简代数式 然后请你 自取一组a、b的值代入求值.

7. 已知△ABC的三边为a，b，c， = ，试判定三角形的形状.

8. 计算：(1) ;(2)

(3) ;(4)

9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题：

已知：方程 方程

方程 方程

问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-10 =10 的解，并写出检验.

10. 阅读下面的解题过程，然后解题：

已知 求x+y+z的值

解：设 =k,

仿照上述方法解答下列问题：已知：

四：【课后小结】 

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