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 弧长、扇形的面积和圆锥侧面积中考复习

教学目标(知识、能力、教育) 1.熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算;

2明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力;

教学重点 熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算

教学难点 明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力;

教学媒体 学案

教学过程

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.弧长公式： (n为圆心角的度数上为圆半径)

2.扇形的面积公式S= (n为圆心角的度数,R为圆的半径).

3.圆锥的侧面积S=πR l ,(l为母线长，r为底面圆的半径),圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积.

(二)：【课前练习】

1.在半径为3的⊙O中，弦AB=3 ，则AB的长为

2.扇形的周长为16，圆心角为’，则扇形的面积为( )

A.16 B.32 C.64 D.16π

3.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，

则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2 (不考

虑接缝等因素，计算结果用π表示).

4.底面半径为人高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等中与r的关系为__________

5.已知扇形的圆心角为120°，弧长为10π㎝，则这个扇形 的半径为___cm

二：【经典考题剖析】

1.制作一个底面直径为30cm，高40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为( )，

A.1425πcm2 B.1650πcm2 C.2100πcm2 D.2625πcm2

2.如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R， 求：

(1)∠AOC的度数.

(2)若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与 半径OC交于E点.

试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置.

3.如图，把直角三角形 ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向 在l上转动两次，使它转到△A″B′C″的位置，设BC=1，AC=3 ，则顶点A运动到 A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是_ ___________(计算结果不取近似值)

4.如图1-3-29，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，

母线长为8m.为防雨需在粮食顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_________好.

5.如图，⊙O的半径为1，圆周角∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是________.

三：【课后训练】

1.已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为( )

A.8π B.12π C.15π D.20π

2.如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是( )A.3πcmZ ;B.9πcmZ ;C.16πcmZ ;D.25πcmZ

3.如果圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的面积为_____

4.正方形ABCD的边长为2 cm，以边AB所在直线为轴旋转一周， 所得到的圆柱的侧面 积为( )m2

A.16π B.8π C.4π D.4

5.有一弓形钢板ACB，ACB的度数为 120o，弧长为 ，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为

6.已知扇形的圆心角为12 0°，弧长为10π㎝，则这个扇形的半径为 ___cm

7.如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为

20cm，10cm、∠AOB=120㎝，求这个广告标 志面的周长.

8.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为

24cm、圆心角为1180的扇形，求该纸杯的底面半径和高度(结果精确到0.1cm)

9.一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转题体，求这个旋转体的全 面积( 取3.14)

10.如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和是多少?

四：【课后小结】

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