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 中考数学视图与投影复习教案

教学目标(知识、能力、教育) 1.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化.

2.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体及其投影之间的相互转化.

3. 通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生话中的应用

教学重点 实现简单物体与其三种视图之间的相互转化.了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用.

教学难点 根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用.

教学媒体 学案

教学过程

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.三视图

(1)主视图：从 看到的图;

(2)左视图：从 看到的图;

(3)俯视图：从 看到的图;

2.画三视图的原则(如图)

长对正，高平齐，宽相等;在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。

3.投影

物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是 ;投影分 投影和 投影。

(1)平行投影：太阳光线可以看成 光线，像这样的光线所形成的投影称为 投影;物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。

(2)中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为 投影。

(3)像眼睛的位置称为 ，由视点出发的线称为 ，两条视线的夹角称为 ，看不到的地方称为 。

(二)：【课前练习】

1.小明从正面观察图(1)所示的两个物体 ，

看到 的是图(2)中的( )

(图1) (图2)

2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )

A.小明的影子比小强的影子长; B.小明的影子比小强的影子短

C.小明的影子和小强的影子一样长; D.无法判断谁的影子长

3.你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子成长度将( )

A.不变B.变短C.变长D.无法确定

4.一个矩形窗框 被太阳光照射后，留在地面上的影子是________

5.将如图1-4-22所示放置的一个直角三角形

ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的

几何体的主视图是图1-4-23四个图形中的

_________(只填序号).

二：【经典考题剖析】

1.某物体的三视图是如图所示的3个图形，

那么该物体的形状是( )

A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体

2.在同一时刻 ，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为( )

A.16m B.18m C.20m D.22m

3.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师 在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是()

A.乙照片是参加100m的;B.甲照片是参加 400m的

C.乙照片是参加 400m的;D.无法判断甲、乙两张照片

4.已知：如图，AB和DE是直立在地面

上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下

的投影BC=3m.

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

5.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图)，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么?

(2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米?

(结果保留整数，参考数据：

)

三：【课后训练】

1.如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面 右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )

2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( )。

A、路灯的左侧 B、路灯的右侧 C、路灯的下方 D、以上都可以

3.如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，

正确的是( )

4.图是一天中四个不同时刻同一物体价影子，(阴影部分的影子)它们按时间先后顺序排列的是( )

A.(1)(2)(3)(4);B.(4)(3)(2)(1)

C.(4)(1)(3)(2);D.(3)(4)(1)(2)

5.如图是两根杆在路灯底下形成的影子，试确定路灯灯泡所在的位置.

6.如图(l)，小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在图⑴的

俯视图(2)中画出小亮的活动区域

(图1) (图2)

(第5题) (第6题) (第7题)

7.如图(1)，一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树，在图(1)中，小孩站在什么位置就可以看到树的全部请你在图(2)中用线段表示出来.

8.如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，

光线与地面所成角∠AMC=30○ ，在教室地面的影长MN=2 ，

若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1m，则窗户的上檐到教室

地面的距离AC是多少?

9.如图，住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的

距离AC= 24cm，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当

太阳光与水平线的夹角为30”时，求甲楼的影子在乙楼上

有多高?

10.图1-4-29至1-4-35中的网格图均是20 ×20的等距网格图(每个小方格的边长均为1个单位长)，侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况.当5个单位长的列车(图中的 )以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过 时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区(不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙〕，设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t(秒).

(1)在区域MNCD内，请你针对图1-4-29，图l-4-30，图l-4-31，图l-4-32中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影;

(2)只考虑在区域ABCD内形成的盲区.设在这个区域内的盲区面积是y(平方单位).

①如图 1-4-33，当 5

(3)根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小 的变化情况提出一个综合的猜想(问题⑶)是额外加分题，加分幅度为 1～4分)

四：【课后小结】

布置作业 地纲

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