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2013-02-05
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初三数学上册第三章二次根式教学案
学习目标:了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.
学习重难点 :通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质:当 ≥0时, = ;能运用这个性质进行一些简单的计算与化简.
学习过程
一、学前准备:
1.回顾:什么叫平方根? 什么叫算术平方根?
2.计算:
(1)16的平方根是 的平方根是 .
(2)如图,在R ABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC= cm.
(3)圆的面积为S ,则圆的半径是 .
(4)正方形的面积为 ,则边长为 .
3.对上面(2)~(4)题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?
4.预习疑难摘要:
二、探究活动:
(一)概念探究:
1.二次根式的定义.
一般地,式子a ( ≥0)叫做二次根式,a叫做被开方数。
说说你对二次根式a 的认识
① 当a < 0时,a 是否有意义?
② 当 ≥0时,a 是否可能为负数?
总结:二次根式有意义的条件是
2.二次根式性质的探索:
22=4,即( )2= 4;32=9,即( )2= 9;……
观察上述等式的两边,你得到什么启示?
当 ≥0时,
二、例题分析:
例1: x是怎样的实数时,式子 在实数范围 内有意义?
例2 :计算
(1) (2) (3) ≥0)
三、应用与拓展:
1.下列各式是二次根式吗?为什么?
(1) (2) (3)
2.x是怎能样的实数时,下列式子在实数范围内有意义
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
四、学习体会:
1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?
3.预习时的疑难解决了吗?
编号 017
制定 许从林
3.1二次根式(1)
班级 姓名 学号
一、课堂练习
1.下列式子中不一定是二次根式的是( )
A: B: C: D:
2. 是实数时,下列式 子中一定有意义的是( )
A: B: C: D:
3.计算:
(1) (2) (3)
二、课后巩固练习(注:标★为选做题)
1下列计算中,不正确的是 ( )。
A .3= B.0.5= C. =0.3 D. =35
2.如果 那么x取值范围是( )
A. x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x>2
3.(11•柳州)若x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x>2 B.x>3 C.x≥2 D.x<2
4.(2011•广西钦州)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.(2011•贵州遵 义)若 、 为实数,且 ,则 =
★6.(2011山东日照,)已知x,y为实数,且满足 =0,那么x2011-y2011= .
7.(2011湖北黄冈)要使式子 有意义,则a的取值范围为__________.
8.计算:
(1) (2) (3) ( )
9. x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意 义?
标签:初三数学教案
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