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 圆和圆的位置关系

教学目标：

知识目标：经历探索两个圆之间位置关系的过程;了解圆与圆之间的几种位置关系;了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系

教学重点和难点

重点：圆与圆之间的几种位置关系

难点：两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系

教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1)复习点与圆的位置关系;2)复习直线与圆的位置关系。

二、师生共同研究形成概念

1.书本引例

☆ 想一想 P 125 平移两个圆

利用平移实验直观地探索圆和圆的位置关系。

2.圆与圆的位置关系

每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达。在讲解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系时，可先让学生探索，老师不要生硬地把答案说出来

☆ 巩固练习 若两圆没有交点，则这两个圆的位置关系是 相离 ;

若两圆有一个交点，则这两个圆的位置关系是 相切 ;

若两圆有两个交点，则这两个圆的位置关系是 相交 ;

☆ 想一想 书本P 126 想一想

通过实际例子让学生理解圆与圆的位置关系。

3.圆与圆相切的性质

☆ 想一想 书本P 127 想一想

旨在引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点，这一性质是下面议一议的基础。学生容易看出两圆相切图形的轴对称性及对称轴，但要说明切点在连心线上则有一定困难。

如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点

4.讲解例题

例1.已知⊙ 、⊙ 相交于点A、B，∠A B = 120°，∠A B = 60°， = 6cm。求：(1)∠ A 的度数;2)⊙ 的半径 和⊙ 的半径 。

5.讲解例题

例2.两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小。

三、随堂练习

1.书本 P 128 随堂练习

2.《练习册》 P 59

四、小结

圆与圆的位置关系;圆心距与两圆半径和两圆的关系。

五、作业

书本 P 130 习题3.9 1

六、教学后记

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