以下是威廉希尔app 为您推荐的 初三上册数学第一章图形与证明(二)复习教学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 初三上册数学第一章图形与证明(二)复习教学案

一、 知识回顾：

[1]等腰三角形的性质和判定(1)

1、等腰三角形的性质定理。

定理：__________________，(简称：______)

定理：___________________，(简称：______)

2、写出上面两个定理的符号语言(请完成下表)

文学语言 图形 符号语言

等边对等角 在 ∵ ________;

∴________。

三线合一 ( (1)∵AB=AC，∠BAD=∠CAD

_ ∴___，_____。

(2)∵___，_____

∴____，_____。

( (3)∵___，____

∴ ∴ _____，____。

3、等腰三角形的判定定理：_____________。

∵_________________________

∴_________________________

4、三角形中位线：

图形： 几何语言：∵__________________________________

∴__________________________________

三角形中位线性质：__________________________________________

[2] 直角三角形的全等判定

1、全等三角形判定定理：

(1)_______________________。简写( )

(2)_______________________。简写( )

(3)_______________________。简写( )

(4)_______________________。简写( )

2、角平分线性质：________ 角平分线判定：_ _ _ _ _ _

_______________ ____________

∵_________________________ ∵_________________________

∴_________________________ ∴_________________________

[3] 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定

1、平行四边形的三条性质：__________________________________________

图形： 几何语言：∵__________________________________

∴__________________________________

2、平行四边形的判定：

图形： 几何语言：(1)∵__________________

∴__________________ ( )

(2) ∵__________________

∴__________________ ( )

(3)∵_____________ (4)∵__________________

∴________________ ( ) ∴__________________ ( )

3、矩形的性质：_________________________________________________

图形： 几何语言：∵__________________________________

∴__________________________________

4、矩形的判定：

图形： 几何语言：(1)∵__________________

∴__________________ ( )

(2)∵_____________ (3)∵__________________

∴________________ ( ) ∴__________________ ( )

3、菱形的性质：_________________________________________________

图形： 几何语言：∵__________________________________

∴__________________________________

4、菱形的判定：

图形： 几何语言：(1)∵__________________

∴__________________ ( )

(2)∵_____________ (3)∵__________________

∴______________ ( ) ∴__________________ ( )

菱形的对角线把菱形分成________三角形或是___________三角形

菱形的面积____________________________

5、正方形的性质：_________________________________________________

图形： 几何语言：∵__________________________________

∴__________________________________

6、正方形的判定：

图形： 几何语言：(1)∵__________________

∴__________________ ( )

(2)∵_____________ (3)∵__________________

∴________________ ( ) ∴__________________ ( )

[4] 等腰梯形

1.一组对边________，另一组对边________的四边形叫梯形.

2.两种特殊的梯形

直角梯形：有一个角是__________的梯形叫直角梯形

等腰梯形：___________相等的梯形叫等腰梯形

3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;

4、等腰梯形的性质：________________________________________

图形： 几何语言： ∵__________________

∴__________________

5、等腰梯形的判定：________________________________________

图形： 几何语言：(1)∵__________________

∴__________________

(2)∵__________________

∴__________________

6、梯形中位线：____________________________________________

图形： 几何语言：∵__________________

∴__________________

梯形中位线性质：__________________________________________

【达标测试】

1.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是________________

2.已知等腰三角形的一个内角为 ，则这个等腰三角形的顶角为____________________

3.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )

A.8 B.7 C. 4 D.3

4.已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm.

5.如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积.

6.如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=　　　.

7.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2.

8、如图，点D、E、F 分别是 三边上的中点.若 的面积为12，则 的面积为　　　　　.

9.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF.

(1)求证：BE = DF;

(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.

10.如图，已知： 口ABCD中，∠BCD的平分线交边 于 ， 的平分线 交 于 ，交 于 .求证： .

11.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC

⑴求证：四边形BCEF是菱形;

⑵若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE.

12、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD是角平分线，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AB，EF∥BC。

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