(2)推导出公式

设方程的两个根为，那么，

∴

这就是说，在分解二次三项式的因式时，可先用公式求出方程的两个根，然后写成

教师引导学生从具体的数字系数的例子，观察、探索结论，再从一般的字母系数的例子得出一般性的推导，由此可知认识事物的一般规律是由特殊到一般，再由一般到特殊。

(3)公式的应用

例1 把分解因式

解： ∵ 方程的根是

教师板书，学生回答。

由①到②是把4分解成2×2分别与两个因式相乘所得到的，目的是化简①。

练习：将下列各式在实数范围因式分解。

(1);(2)

学生板书、笔答，评价。

例2 用两种方程把分解因式。

方法一，解：

方法二，解： ，

方法一比方法二简单，要求学生灵活选择，择其简单的方法。

练习：将下列各式因式分解。

学生练习，板书，选择恰当的方法，教师引导，注意以下两点：

(1)要注意一元二次方程与二次三项式的区别与联系，例如方程，可变形为;但将二次三项式分解因式时，就不能将变形为。

例如用求根公式求得的两个根是后，得出这就错了，这是因为丢掉了系数2。

(2)还要注意符号方面的错误，比如下面的例子如果写成也是错误的。

(3)一元二次方程当时，方程有两个实根。当时，方程无实根。这就决定了：当时，二次三项式在实数范围内可以分解;当时，二次三项式在实数范围内不可以分解。

(二)总结、扩展

1.用公式法将二次三项式因式分解的步骤是先求出方程的两个根，再将写成形式。

2.二次三项式因式分解的条件是：当，二次三项式在实数范围内可以分解;时，二次三项式在实数范围内不可以分解。

3.通过本节课结论的探索、发现、推导、产生的过程，培养学生的探索精神，激发学生的求知欲望，对学生进行辩证唯物主义思想教育，渗透认识事物的一般规律。

四、布置作业

教材P38A1，2。

五、板书设计