第二课时 (二)

教学目标 ：

(1)理解1° 弧的概念，能熟练地应用本节知识进行有关计算;

(2)进一步培养学生自学能力，应用能力和计算能力;

(3)通过例题向学生渗透数形结合能力.

教学重点、难点：

重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系的应用.

难点：理解1° 弧的概念.

教学活动设计：

(一)阅读理解

学生独立阅读P89中，1°的弧的概念，使学生从感性的认识到理性的认识.

理解：

(1)把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角.

(2)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧.

(3)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.

(二)概念巩固

1、判断题：

(1)等弧的度数相等( );

(2)圆心角相等所对应的弧相等( );

(3)两条弧的长度相等，则这两条弧所对应的圆心角相等( )

2、解得题：

(1)度数是5°的圆心角所对的弧的度数是多少?为什么?

(2)5°的圆心角对着多少度的弧? 5°的弧对着多少度的圆心角?

(3)n°的圆心角对着多少度的弧? n°的弧对着多少度的圆心角?

(三)疑难解得

对于①弧相等;②弧的长度相等;③弧的度数相等;④圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.学生在学习中有疑难的老师要及时解得.

特别是对于“圆心角的度数和它们对的弧的度数相等”，一定让学生弄清楚这里说的相等指的是“角与弧的度数”相等，而不是“角与弧”相等，因为角与弧是两个不同的概念，不能比较和度量.

(四)应用、归纳、反思

例1、如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为2cm，求AB的长.

学生自主分析，写出解题过程，交流指导.

解：(参看教材P89)

注意：学生往往重视计算结果，而忽略推理和解题步骤的严密性，教师要特别关注和指导.

反思：向学生渗透数形结合的重要的数学思想.所谓数形结合思想就是数与形互相转化，图形带有直观性，数则有精确性，两者有机地结合起来才能较好地完成这个例题.

例2、已知AB和CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB， =40°，求∠BOD的度数.

题目从“分析——解得”让学生积极主动进行，此时教师只需强调解题要规范，书写要准确即可.

(解答参考教材P90)

题目拓展：

1、已知：已知AB和CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB，求证： = .

2、已知：已知AB和CD是⊙O的两条直径，弦 = ，求证：CE∥AB.

目的：是培养学生发散思维能力，由学生自己分析证明思路，引导学生思考出不同的方法，最后交流、概括、归纳方法.

(五)小节(略)

(六)作业 ：教材P100中4、5题.

探究活动

我们已经研究过：已知点O是∠BPD的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，则AB=CD ;现在，若⊙O与∠EPF的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，请你结合图形，添加一个适当的条件，使OP为∠BPD的平分线.

解(略)

①AB=CD;

② =.(等等)