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21. 用适当的方法解下列方程：(每小题5分,共20分)

1) 4(x-1)2-100=0 2) 2x2-9x+8=0

3) (x+1)2—7(x+1)-18=0 4) 3(3-x)2+(x-3)=0

22. (8分) 如图8，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.

23、(8分) 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙的地面上有一盆花和一棵 树,晚上,墓墙反射路灯光形成了那盆花的影子,如图所示,树影是路灯灯光形成的,你能确定此时路灯光源位置吗?

24、(8分) 如图9所示,A,B,C三点分别是张庄,李庄,赵庄,现在计划建一个文化娱乐站,使这个文化娱乐站到这三个村庄的距离相等,假如你是设计师,你怎样选择建文化娱乐站的地址? (请用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

25. (10分) 如图所示平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC 分别交于E、F,求证：四边形AFCE是菱形。

26.(10)如图所示,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上.

求证:∠CEF=∠CFE.

27. (12分)某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克五十元销售，一个月能售出500千克，销售价每涨1元，月销售量减少10千克，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元?

28. (14分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q,

(1) 试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有DQ=BQ.( 3分)

(2) 当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的 (5分)

(3) 若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个过程中，当点P运动到什么位置时,△ADQ恰好为等腰三角形 (6分)

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