威廉希尔app 为大家搜集整理了九年级数学寒假作业之二次函数的图像和性质，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!

(一)基础过关

1、若函数 是二次函数，则 的值为( )

A.3或 B.3 C. D.2或

2、将二次函数 化为一般形式为 .

3、若二次函数 的图象的开口方向向上，则 的取值范围为 .

4、抛物线 -5的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是

(二)能力提升

1、把抛物线 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 ，此时抛物线的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 .

2.若二次函数 与二次函数 图象的形状完全相同，则 与 的关系为( )

A. = B. = C. = D.无法判断

3、二次函数

⑴利用配方法将一般形式化为顶点式

⑵通过列表、描点画出该函数图象;

⑶此函数的开口方向 ;顶点坐标为 ，意义为 ;对称轴为 .

⑷其图象是由 的图象经过怎样的图形变换得到的?

⑸若将此图象沿 轴向上平移5个单位长度，再沿 轴向左平移2个单位长度得到的新的二次函数解析式为 .此时函数的顶点坐标为 ，对称轴为 .

(三) 综合拓展

已知抛物线

⑴求此抛物线与 轴的交点 、 两点的坐标，与 轴的交点 的坐标.

⑵求 的面积.

⑶在直角坐标系中画出该函数的图象

⑷根据图象回答问题：①当 时， 的取值范围?②当 时， 的取值范围?③当 时， 随 的增大而增大;当 时， 随 的增大而减小;

以上就是九年级数学寒假作业之二次函数的图像和性质的全部内容，希望各位学生和家长们能够喜欢。

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