湘教版初二数学第一单元知识点:平方根

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2016-08-31

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如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方,只有在正数范围内,才可以开平方根。例如:-1的平方根为i,-9的平方根为3i。

平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。

平方根和算术平方根都只有非负数才有。

被开方数是乘方运算里的幂。

求平方根可通过逆运算平方来求。

开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。

若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即√a=x

重点与难点分析

本节重点是平方根和算术平方根的概念.平方根是开方运算的基础,是引入无理数的准备知识.平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解,是正确求平方根运算的前提,并且直接影响到二次根式的学习. 算术根的教学不但是本章教学的重点,也是今后数学学习的重点.在后面学习的根式运算中,归根结底是算术根的运算,非算术根也要转化为算术根。

本节难点是平方根与算术平方根的区别于联系.首先这两个概念容易混淆,而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分,教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个,讲清各自符号的意义,区分两种表示的不同.对于平方根运算不仅数

3.本节主要内容是平方根和算术平方根,注意数字要简单,关键让学生理解概念.另外在文字叙述时注意语言的严谨规范,.

知识归纳:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a叫做被开方数。

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