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八年级数学(下册)知识点总结

第十六章  二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子 ( ≥0)叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;  ⑵被开方数中不含分母;  ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： (1)( )2=  ( ≥0);              (2) 5.二次根式的运算： (1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面. (2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式. = • (a≥0，b≥0);   (b≥0，a>0). (4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算

第十七章  勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 4.直角三角形的性质       (1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90° ∠A+∠B=90°     (2)、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。              ∠A=30°      可表示如下：             BC= AB              ∠C=90°    (3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半              ∠ACB=90°        可表示如下：                  CD= AB=BD=AD              D为AB的中点 5、摄影定理 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90°

有了上文梳理的八年级下册数学期末考试知识点，相信大家对考试充满了信心，同时预祝大家考试取得好成绩。

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