二次函数知识点归纳:人教版八年级上册数学期中考试

编辑:sx_chenjp

2015-11-24

知识点对朋友们的学习非常重要,大家一定要认真掌握,威廉希尔app 为大家整理了二次函数知识点归纳:人教版八年级上册数学期中考试,让我们一起学习,一起进步吧!

1.二次函数

如果y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数.

几种特殊的二次函数:y=ax2(a≠0);y=ax2+c(ac≠0);y=ax2+bx(ab≠0);y=a(x-h)2(a≠0).

2.二次函数的图象

二次函数y=ax2+bx+c的图象是对称轴平行于y轴的一条抛物线.

由y=ax2(a≠0)的图象,通过平移可得到y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象.

3.二次函数的性质

二次函数y=ax2+bx+c的性质对应在它的图象上,有如下性质:

(1)抛物线y=ax2+bx+c的顶点是 ,对称轴是直线 ,顶点必在对称轴上;

(2)若a>0,抛物线y=ax2+bx+c的开口向上,因此,对于抛物线上的任意一点(x,y),当x< 时,y随x的增大而减小;当x> 时,y随x的增大而增大;当x= ,y有最小值 ;

若a<0,抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,因此,对于抛物线上的任意一点(x,y),当x< ,y随x的增大而增大;当 时,y随x的增大而减小;当x= 时,y有最大值 ;

(3)抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为(0,c);

(4)在二次函数y=ax2+bx+c中,令y=0可得到抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的情况:

当=b2-4ac>0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的公共点,它们的坐标分别是 和 ,这两点的距离为 ;当=0时,抛物线y=ax2+bx+c与x轴只有一个公共点,即为此抛物线的顶点 ;当<0时,抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点.

4.抛物线的平移

抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)、向左(右)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2+k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.

通过对二次函数知识点归纳:人教版八年级上册数学期中考试的学习,是否已经掌握了本文知识点,更多参考资料尽在威廉希尔app !

相关标签搜索八年级期中复习

相关链接:

有关平方根的知识点:八年级上册数学期中考试  

精选初二上册数学期中复习知识点总结:有理数和无理数 

标签:数学知识点

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。