(16)具备什么条件的多项式可以用分组分解法来进行因式分解：如果一个多项式的项分组并提出公因式后，各组之间又能继续分解因式，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.

(17)分组分解法的前提：熟练地掌握提公因式法和公式法，是学好分组分解法的前提.

(18)分组分解法的原则：分组后可以直接提出公因式，或者分组后可以直接运用公式.

(19)在分组时要预先考虑到分组后能否继续进行因式分解，合理选择分组方法是关键.

(20)对于一个一般形式的二次项系数为1的二次三项式x2+px+q，如果将常数项q分解成两个因数a，b，而a+b等于一次项系数P，那么它就可以分解因式.

即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab

=(x+a)(x+b)

这里的关键：掌握a，b与原多项式的常数项，一次项系数之间的关系，这个关系主要是：ab=q，a+b=p

(21)十字相乘法：借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法.

(22)十字相乘法分解因式：主要用于某些二次三项式的因式分解.

(23)对于一个一般形式的二次项的系数不是1的二次三项式ax2+bx+c，用十字相乘法分解因式的关键：找出四个因数，使a1a2=a，c1c2=c，a1c2+a2c1=b.

这四个因数的找出，要经过反复尝试，为了减少尝试的次数，使符号问题简单化，当二次项的系数为负数时，应先把负号提出，使二次项的系数为正数，将二次项系数分解因数时，只考虑分解为两个正数的积.

即ax2+bx+c=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2

=(a1x+c1)(a2x+c2)

(24)二次三项式ax2+bx+c在有理数范围内分解因式的充分必要条件是b2-4ac为一个有理数的平方.

(25)因式分解的一般步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;

②如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解;

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组分解法或其他方法分解.

(26)从多项式的项数来考虑用什么方法分解因式.

①如果是两项，应考虑用提公因式法，平方差公式，立方和或立方差公式来分解因式.

②如果是二次三项式，应考虑用提公因式法，完全平方公式，十字相乘法.

③如果是四项式或者大于四项式，应考虑提公因式法，分组分解法.

(27)因式分解要注意的几个问题：

①每个因式分解到不能再分为止.

②相同因式写成乘方的形式.

③因式分解的结果不要中括号.

④如果多项式的第一项系数是负数，一般要提出“-”号，使括号内的第一项系数为正数.

⑤因式分解的结果，如果是单项式乘以多项式，把单项式写在多项式的前面.

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