要想让自己在考试时取得好成绩，除了上课要认真听讲外还需要课后多做练习，接下来威廉希尔app 为大家推荐了精编初二年级数学《反证法》同步综合训练，希望能帮助到大家。

◆基础练习

1.“a

A.a≠b B.a>b C.a=b D.a=b或a>b

2.用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设( )

A.a不垂直于c B.a，b都不垂直于c

C.a⊥b D.a与b相交

3.用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设

___________.

4.用反证法证明“若│a│<2，则a<4”时，应假设__________.

5.请说出下列结论的反面:(1)d是正数; (2)a≥0; (3)a<5.

6.如下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点.

证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点_______”矛盾，所以假设不成立，则________.

7.完成下列证明.

如上右图，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角.

证明：假设结论不成立，则∠B是______或______.

当∠B是____时，则_________，这与________矛盾;

当∠B是____时，则_________，这与________矛盾.

综上所述，假设不成立.

∴∠B一定是锐角.

8.如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠E=360°.

9.请举一个在日常生活中应用反证法的实际例子.

用心 爱心 专心 - 1 -

◆综合提高

10.用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，?应先假设这个三角形中( )

A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60°

C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°

11.若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45?°”时，应假设_______________.

12.用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补.

13

是一个无理数.(说明：任何一个有理数均可表示成

参考答案

1.D 2.D 3.两条边所对的角相等

用心 爱心 专心 - 2 - b的形式，且a，b互质) a

4.a≥4 5.(1)d是非正数 (2)a<0 (3)a≥5

6.两;有且只有一条直线;原命题成立

7.直角;钝角;直角;∠A+∠B+∠C>?180°;三角形的内角和等于180°;钝角;

∠A+∠B+∠C>180°;?三角形的内角和等于180°

8.略 9.略 10.B 11.每一个角都小于45°

12.略 2

bb2

22213

a，b

(a，b互质)，所以2=2，所以b=2a.因为2a为aa

偶数，所以b为偶数，所以b为偶数. 设b=2k(k为整数)，则b=4k，所以4k=2a，所以a=2k，所以a为偶数，这与a，b?互相矛盾，所以假设不成立，原命题成立

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