第3章 数据分析初步检测题参考答案

1.D  解析：最值得学校食堂关注的应该是爱吃的人数最多的粽子，即数据中出现次数最多的数据——众数.

2.B  解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵  > ，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.

3.A  解析:将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3.数据3的个数为6，所以众数为3.平均数为 ，由此可知①正确，②③④均错误，故选A.

4.B  解析:  .

5.D  解析：该班的学生人数为2+5+6+6+8+7+6=40;

在这组数据中45出现了8次，是出现次数最多的数据，所以这组数据的众数是45;

因为这组数据的个数是40，所以这组数据的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而第20个数和第21个数均为45，所以这组数据的中位数是45;

该班学生这次考试成绩的平均数= (35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6)=44.425(分).所以错误的结论是选项D.

6.B  解析:一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数可以有多个，所以①②对，③错;

由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大的顺序排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错;

一组数据中的一个数大小发生了变化，则这组数据的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.

7.A  解析:利用求平均数的公式.设第五次测验得 分，则  ，

解得 .

8.C  解析：因为数据10,15,10,17,18,20的平均数= ，所以A正确;因为数据10出现2次，出现次数最多，所以众数是10，所以B正确;按照从小到大的顺序排列为10,10,15,17,18,20，所以中位数是 ，所以C错误.

9.D  解析:设其他29个数据的和为 ，则实际的平均数为 ，而所求出的平均数为 ，故 .

10.D

11.     解析:抽取的5棵果树的平均产量为 ，

估计这棵果树的总产量为 .

12.71  解析:

13.  解析:将除 外的五个数从小到大重新排列后为 中间的数是，由于中位数是，所以 应在20和23中间，且 ，解得 .

14.  解析:设中间的一个数即中位数为 ，则 ，所以中位数为.

15.6  解析：根据题意，得 解这个方程组，得 将这两组数据合并为一组数据，并重新排列为3,4,5,6,8,8,8，根据中位数的定义知，这组新数据的中位数是6.

16.小张  解析:∵ 小李的成绩是： ，

小张的成绩是： ，

小赵的成绩是： ，

∴ 小张将被录用.

17.2     解析:根据方差和标准差的定义进行求解.

18.①②③  解析:由于乙班学生每分钟输入汉字个数的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生每分钟输入汉字个数的中位数为149，说明不到一半的学生达到每分钟150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.

19.解：(1)平均数：

中位数：240件，众数：240件.

(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成 件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管 件是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为件既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理.

20.解：(1)在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55;将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.

(2)这8个数据的平均数是 ，

所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为 .

因为，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.

21.分析：(1)A类人数为20×20%=4，B类人数为20×40%=8，C类人数为20×30%=6，D类人数为20×10%=2，所以条形统计图中D类型数据有错.(2)这20个数据中，有4个4,8个5,6个6,2个7，所以每人植树量的众数是5棵，中位数是5棵.(3)小宇的分析是从第二步开始出现错误的，各数值不正确.根据公式 计算出正确的平均数.把这个平均数乘以260可以估计这260名学生共植树的棵数.

解:(1)D有错.

理由：10%×20=2≠3.

(2)众数为5棵.

中位数为5棵.

(3)①第二步.

② =5.3(棵).

估计这260名学生共植树：5.3×260=1 378(棵).

点拨：(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据.

(2)求一组数据的中位数时，一定要先把这组数据按照从小到大的顺序排列.

(3)在求一组数据的平均数时，如果各个数据都重复出现若干次，应选用加权平均数公式 求出平均数.

22.解：(1)甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分;

乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分.

从众数看，甲班成绩较好.(2)两个班都是人，甲班中的第名的分数都是分，故甲班的中位数是分;

乙班中的第名的分数都是分，故乙班的中位数是分.

甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比为

;

乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比为

.

从中位数看，成绩较好的是甲班.

(3)甲班的平均成绩为

;

乙班的平均成绩为

.

从平均成绩看，成绩较好的是乙班.

23.解：(1)= =84，

= =80，

= =81，

∴ ，

∴ 排名顺序为甲、丙、乙.

(2)由题意可知，只有甲不符合规定.

∵ =85×60%+80×30%+75×10%=82.5，

=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，

∴乙将被录用.

24.解：(1)∵ 2÷12.5%=16，∴ 该校有16个班级.补全条形统计图如图所示.

第24题答图

(2)∵  =9，∴ 该校平均每班有9名留守儿童. 留守儿童人数的众数是10名.(3)∵ 60×9=540，∴ 估计该镇小学生中共有540名留守儿童.

25.解：(1)甲班的优秀率： ，乙班的优秀率： .(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个;

乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个.

(3)甲班比赛数据的平均数= ，

甲班比赛数据的方差 ;

乙班比赛数据的平均数= ，

乙班比赛数据的方差 .

∴  .即乙班比赛数据的方差小.

(4)冠军奖杯应发给乙班.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班学生踢毽子水平较好.

这篇八年级下册数学第三章测试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

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