三、解答题(共46分)

19.(6分) 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：

加工零件数/件 540 450 300 240 210 120

人数 1 1 2 6 3 2

(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.

(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理?为什么?

20.(6分)为了调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位： )分别为60，55，75，55，55，43，           65，40.

(1)求这组数据的众数、中位数.

(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间;如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过 ，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?

21.(6分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵;B：5棵;C：6棵;D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图(如图①)和条形统计图(如图②)，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.

回答下列问题：

(1)写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.

(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.

(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是 ;

第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x3=7;

第三步： (棵).

①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?

②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.

22.(7分)某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：

分数 50 60 70 80 90 100

人数 甲班 1 6 12 11 15 5

乙班 3 5 15 3 13 11

请根据表中提供的信息回答下列问题：

(1)甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?

(2)甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少，乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?

(3)甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的是哪个班?

23.(7分)(2015•浙江温州中考)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：

笔试 面试 体能

甲 83 79 90

乙 85 80 75

丙 80 90 73

(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序;

(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.

24.(7分)(2015•湖北黄冈中考改编)“六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

第24题图

请根据上述统计图，解答下列问题:(1)该校有多少个班级?并补全条形统计图.(2)该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少?(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.

25.(7分)某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总个数多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：

1号 2号 3号 4号 5号 总数

甲班 89 100 96 118 97 500

乙班 100 95 110 91 104 500

经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.

请你回答下列问题：

(1)计算两班的优秀率.

(2)求两班比赛成绩的中位数.

(3)计算两班比赛数据的方差，哪一个小?

(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级?简述你的理由.

第3章 数据分析初步检测题参考答案

1.D  解析：最值得学校食堂关注的应该是爱吃的人数最多的粽子，即数据中出现次数最多的数据——众数.

2.B  解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵  > ，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.

3.A  解析:将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3.数据3的个数为6，所以众数为3.平均数为 ，由此可知①正确，②③④均错误，故选A.

4.B  解析:  .

5.D  解析：该班的学生人数为2+5+6+6+8+7+6=40;

在这组数据中45出现了8次，是出现次数最多的数据，所以这组数据的众数是45;

因为这组数据的个数是40，所以这组数据的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而第20个数和第21个数均为45，所以这组数据的中位数是45;

该班学生这次考试成绩的平均数= (35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6)=44.425(分).所以错误的结论是选项D.

6.B  解析:一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数可以有多个，所以①②对，③错;

由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大的顺序排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错;

一组数据中的一个数大小发生了变化，则这组数据的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.

7.A  解析:利用求平均数的公式.设第五次测验得 分，则  ，

解得 .

8.C  解析：因为数据10,15,10,17,18,20的平均数= ，所以A正确;因为数据10出现2次，出现次数最多，所以众数是10，所以B正确;按照从小到大的顺序排列为10,10,15,17,18,20，所以中位数是 ，所以C错误.

9.D  解析:设其他29个数据的和为 ，则实际的平均数为 ，而所求出的平均数为 ，故 .

10.D