要想学好一门课就必须大量反复地做题，为此，精品小编为大家整理了这篇2015-2016八年级上册数学同步检测题：多边形的内角和，以供大家参考!

【例1】 已知一个多边形，它的外角和等于内角和的四分之—，求这个多边形的边数.

【解析】 本题根据多边形的内角和(与边数n有关)与外角和(恒为360°，与边数无关)的一种关系，利用己知条件列出关于n的一元一次方程，求解边数n.

【答案】 设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)•180°，外角和等于360°，根据题意，得 (n-2)•180=300.

解得n=10.

答:这个多边形的边数是10.

【例2】 己知一个多边形的各个内角都是120°，求这个多边形的边数.

【解析】 此题既可用多边形内角和公式列方程求解，也可以由多边形的外角和等于360°列方程求解.不论用什么方法求解，都要抓住问题的实质，列方程求解是解这类题的常用方法.

【答案】 解法一 设这个多边形的边数为n，则有(n-2)•180°=n•150

解得n=12

解法二 设这个多边形的边数为n，则有

n•(180-150)=360

解得n=12

小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇2015-2016八年级上册数学同步检测题：多边形的内角和能够帮助你巩固学过的相关知识。

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