5.(4，﹣1)或(﹣1，3)或(﹣1，﹣1) 【解析】 △ABD与△ABC有一条公共边AB，

当点D在AB的下边时，点D有两种情况①坐标是(4，﹣1);②坐标为(﹣1，﹣1);

当点D在AB的上边时，坐标为(﹣1，3);

点D的坐标是(4，﹣1)或(﹣1，3)或(﹣1，﹣1).

6.解：(1)当A点在原点时，AC在y轴上，BC⊥y轴，所以OB=AB= .

(2)当OA=OC时，△OAC是等腰直角三角形,

而AC=4，所以OA=OC= .

过点B作BE⊥OA于E，过点C作CD⊥OC，且CD与BE交于点D，可得 .

又BC=2，所以CD=BD= ,

所以BE=BD+DE=BD+OC= ，又OE=CD= ,所以OB= .

3.3轴对称与坐标变化

专题  折叠问题

1. 如图，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴.y轴上，点B的坐标为(3，2).点D、E 分别在AB、BC边上，BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处.则点B′的坐标为(　　)

A.(1，2)   B.(2，1)       C.(2，2)   D.(3，1)

2. (2012江苏南京)在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)，把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是             .

3.(2012山东菏泽)如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C 在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E 处，求D、E两点的坐标.

答案：

1.B  【解析】 ∵长方OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)，∴CB=3，AB=2，又根据折叠得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐标为(2，1).故选B.

2.(16，3) 【解析】 因为经过一次变换后点A的对应点A′的坐标是(0，3)，经过两次变换后点A的对应点A′的坐标是(2，-3)，经过三次变换后点A的对应点A′的坐标是(4，3)，经过四次变换后点A的对应点A′的坐标是(6，-3)，可见，经过n次变换后点A的对应点A′的坐标为：当n是偶数时为(2n-2，-3)，当n为奇数时(2n-2，3)，所以经过连续9次这样的变换后点A的对应点A′的坐标是(2×9-2，3)，即(16，3).故答案为(16，3).

3.解：由题意，可知，折痕 是四边形 的对称轴，

在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8， ，

∴CE=4  ∴E(4，8)，

在Rt△DCE中， ，

又DE=OD，∴ ，

∴OD=5，  ∴D(0，5).

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