新学期初二上册数学第二单元同步练习:三角形检测题

编辑:

2015-09-10

21.(1)解:因为AD是∠CAB的平分线,CD⊥AC,DE⊥AB,

所以CD=DE=1 cm.

因为AC=BC,所以∠CAB=∠B= .

又因为DE⊥AB,所以∠EDB=∠B= .

所以ED=EB.所以DB= (cm).

所以AC=BC=CD+DB= cm.

(2)证明:在△ACD和△AED中,∠CAD=∠EAD,∠C=∠AED,AD=AD,

所以△ACD≌△AED,所以AC=AE.

由(1)得CD=DE=BE,又AB=AE+EB,所以AB=AC+CD.

22. 解:(1)点D的位置如图所示(D为AB中垂线与BC的交点).

(2)∵ 在Rt△ABC中,∠B=37°,∴ ∠CAB=53°.

又∵ AD=BD,∴ ∠BAD=∠B=37°.

∴ ∠CAD=53°-37°=16°.

第22题答图

23.解:△APQ为等边三角形.证明如下:

∵ △ABC为等边三角形,∴ AB=AC.

∵ ∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,

∴ △ABP≌△ACQ(SAS).∴ AP=AQ,∠BAP=∠CAQ.

∵ ∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°,

∴ ∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°.

∴ △APQ是等边三角形.

24. 解:因为△ABD和△CDE都是等边三角形,

所以AD=BD,CD=DE,∠ADB=∠CDE=60°.

所以∠ADB-∠CDB=∠CDE-∠CDB,即∠ADC=∠BDE.

在△ADC和△BDE中,因为AD=BD,CD=DE,∠ADC=∠BDE,

所以△ADC≌△BDE,所以AC=BE.

在等腰Rt△ABC中,因为AB= ,

所以AC=BC=1,故BE=1.

25.解:(1)90.

(2)①α+β=180°.

理由:因为∠BAC=∠DAE,

所以∠BAC-∠DAC =∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.

又AB=AC,AD=AE,

所以△ABD≌△ACE.所以∠B=∠ACE.

所以∠B+∠ACB =∠ACE+∠ACB,

所以∠B+∠ACB =β.

因为α+∠B+∠ACB =180°,所以α+β=180°.

②当点D在射线BC上时,α+β=180°.

当点D在射线CB上时,α=β.

希望为大家提供的初二上册数学第二单元同步练习的内容,能够对大家有用,更多相关内容,请及时关注!

相关推荐

初二上册英语第二章知识点:What’s the matter? 

2015初二英语第二单元知识点指导:Unit 2 

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。