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2015-09-01
24.(8分)(2015•浙江杭州中考)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.
(1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形,请列举出所有满足条件的三角形;
(2)用直尺和圆规作出三边满足a
第1章 三角形的初步知识检测题参考答案
一、选择题
1.C 解析:①③④能确定△ABC是直角三角形.
2.C 解析:∠ABD与∠BAD,∠BAD与∠DAC,∠DAC与∠ACD,∠ABC与∠ACB分别互余.
3.B 解析:根据三角形的三边关系,得6-4
则边AC的长可能是5.
4.D 解析:△AOB≌△COD,△AOD≌△COB,△ACD≌△CAB,△ABD≌△CDB.
5.B 解析:设∠B=x°,则∠BAD=∠CAD= x°,∠DAE= x°,故∠ADE=2 x°.
又AE⊥BC,故∠ADE+∠DAE=90°,
即2x°+ x°=90°,故x=36,
则∠ACB=180°-3×36°=72°.
6.C 解析:过点E作EF⊥BC,垂足为F,
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得ED=EF=2,
所以 ,故选C.
第6题答图
7.C 解析:根据已知条件不能得出CD=DE.
8.B 解析:三角形的外角和为360°.
9.B 解析:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
10.D 解析:由题图及已知可得∠A=∠A,AB=AC,
故添加条件∠B=∠C,由ASA可得△ABD≌△ACE;
添加条件AD=AE,由SAS可得△ABD≌△ACE;
添加条件∠BDC=∠CEB,可得∠B=∠C,由ASA可得△ABD≌△ACE.
添加条件BD=CE不能说明△ABD≌△ACE.故选D.
二、填空题
11.9 解析:由三角形三边关系可得7
又三角形周长为偶数,故AC=9.
12.78° 110° 解析:∠BDC=∠A+∠ABO=50°+28°=78°,
∠BOC=∠BDC+∠ACO=78°+32°=110°.
13.2 解析:(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2.
14.5 65° 解析:90°-25°=65°.
15.7 解析:因为DE是AC的中垂线,AD=5,所以CD=AD=5.
又BD=2,所以BC=BD+CD=2+5=7.
16.90° 解析:∠ANB+∠MNC=180°-∠D=180°-90°=90°.
三、解答题
17.解:∵ CD是线段AB的垂直平分线(已知),
∴ AC= BC,AD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).
在△CDA和△CDB中,AC=BC,AD= BD,CD=CD(公共边相等),
∴ △CDA≌△CDB(SSS).
∴ ∠CAD=∠CBD(全等三角形对应角相等).
18.解:(1)∠BAC=180°-42°-72°=66°(三角形的内角和为180°).
(2) ∵ ∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和),
又∵ AD是角平分线,
∴ ∠BAD=∠CAD=33°(角平分线的定义),
∴ ∠ADC=42°+33°=75°.
19.解:∵ AD是角平分线,
∴∠EAD=∠CAD(角平分线的定义).
∵ AE=AC(已知),AD=AD(公共边相等),
∴ △AED≌△ACD(SAS).
∴ ED=DC(全等三角形对应边相等).
∵ BD=3,ED=2,∴ BC=5.
标签:数学同步练习
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