数学基础初二训练《三角形全等的判定》

一、选择题 1.下列说法：①全等三角形的形状相同;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等.其中正确的说法为( ) A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 2.如图， ，，，，则等于( ) A. B. C. D. 3.如图2， AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 4.如图3，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：①AB=DE;②∠ABC=∠DEF;③∠ACB=∠DFE;④∠ABC+∠DFE=90°，其中成立的有( ) A.①②③④ B.①②③ C.①② D.②③ 图3 二、填空题　 5.已知，，，，则_____，_____. 6.用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图2所示，△ABC和△DEF，已知∠B=∠E，AC的质量为100克，则DF的质量为 . 7.如图3，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB， P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP= 时，才能使△ABC和△APQ全等. 8.如图4所示，有一块三角形镜子，小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ两块，现需配制同样大小的镜子.为了方便起见，需带上 块即可，其理由是 . 图4 三、解答题 9.已知△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是BC和B′C′边上的高，AD和A′D′相等吗?为什么? 10.如图，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点，则△ABE≌△ACD，说明理由. 答案： 1.A 2.A 3.A 4.A 5.; 6.100克 　 7.或 8.Ⅰ，根据“SAS”确定三角形全等 9.相等，证△ABD≌△A′B′D′ 10.解：因为AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点，所以AD=AE. 在△ABE和△ACD中，，所以△ABE≌△ACD(SAS)