2014最新初二数学基础训练《平行四边形的性质与判定》

一、填空题： 1.平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为______. 2.从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行四边形的各内角的度数为______. 3.在□ABCD中，BC=2AB，若E为BC的中点，则∠AED=______. 4.在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______. 5.□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB=AC=2cm，若∠ABC=60°，则△OAB的周长为______cm. 6.如图，在□ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则□ABCD的面积是______. 7.□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC=120°AD=7，BD=10，则□ABCD的面积为______. 8.如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF=5，，则△CEF的周长为______. 9.如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC______ S△BNC.(填“<”、“=”或“>”) 综合、运用、诊断 一、解答题 10.已知：如图，△EFC中，A是EF边上一点，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD=∠FAB.AB=a，AD=b. (1)求证：△EFC是等腰三角形; (2)求EC+FC. 11.已知：如图，△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F.求证：BE=FC. 12.已知：如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F.若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF. 13.如图，已知：在□ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB=2AD.求证：BF∶BD=∶3.  拓展、探究、思考 14.如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2，-1)，且P(-1，-2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B. (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式; (2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由; (3)如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值.