2014年推荐初二年级数学同步提升练习综合测试

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A.2cm，3cm，5cm B.5cm，6cm，10cm C.1cm，1cm，3cm D.3cm，4cm，9cm 2.等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是( ) A.17 B.22 C.17或22 D.13 3.适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4.已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为( ) A.30° B.75° C.105° D.30°或75° 5.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 7.下列命题正确的是( ) A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B.三角形中至少有一个内角不小于60° C.直角三角形仅有一条高 D.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 8.能构成如图所示的基本图形是( ) (A) (B) (C) (D) 9.已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为( ) A.10cm或6cm B.10cm C.6cm D.8cm或6cm 10.如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) (1) (2) (3) 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上) 11.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________. 12.四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形. 13.如下图2：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________. 14.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形. 15.n边形的每个外角都等于45°，则n=________. 16.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A、B两站之间需要安排______种不同的车票. 17.将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是________边形，它的内角和(按一层计算)是_______度. 18.如图3，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是_____. 三、解答题(本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(6分)如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数. 20.(8分)如图： (1)画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE. (2)若∠A=∠B，请完成下面的证明： 已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线. 求证：CE∥AB. 21.(8分)(1)如图4，有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=_______，∠XBC+∠XCB=_______. (4) (5) (2)如图5，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明;若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小. 22.(8分)引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉.如图是由火柴搭成的图形，拿去其中的4根火柴，使之留下5个正方形，且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图(1)、(2)中. 23.(8分)在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试，列表如下所示： 问：(1)4根火柴能拾成三角形吗? (2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图. 24.(8分)如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6. (1)CO是△BCD的高吗?为什么? (2)∠5的度数是多少? (3)求四边形ABCD各内角的度数. 答案: 1.B 2.B 点拨：由题意知，三角形的三边长可能为4，4，9或4，9，9.但4+4<9，说明以4，4，9为边长构不成三角形.所以，这个等腰三角形的周长为22.故选B. 3.B 点拨：设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，由三角形内角和定理，得x+2x+3x=180.解得x=30.∴3x=3×30=90.故选B. 4.D 点拨：分顶角为75°和底角为75°两种情况讨论. 5.C 点拨：据题意，得(n-2)·180=2×360+180.解得n=7.故选C. 6.B 7.B 点拨：若三角形中三个内角都小于60°，则三个内角的和小于180°，与内角和定理矛盾.所以，三角形中至少有一个内角不小于60°. 8.B 9.A 点拨：∵BC=8cm，│AC-BC│=2cm，∴AC=10cm或6cm.经检验以10cm，10cm，8cm，或6cm，6cm，8cm为边长均能构成三角形.

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