初中二年级数学同步练习《平方根》习题精选

1.计算：16的算术平方根是_____，的平方根是_____，(-4)2的算术平方根是_____. 2.要到玻璃店买一块面积为1.21 m2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为_____ cm. 3.若+|y+3|=0，则x=_____,y=_____. 4.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是( ) A.-1或1 B.1或0C.-1或0 D.1，-1或0 5.一个面积为64平方米的正方形展厅，它的边长是( ) A.8米 B.±8米C.4米 D.±4米6.如果一个数的两个不同的平方根是a+3与2a-15，那么这个数是多少? 二、综合·应用·创新 7.要做一个2平方米的正方形桌面，它的边长为________米. 8.一个自然数的一个平方根是m，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是( ) A.m+1 B.±+1C.± D.± 9.已知=0，求的值. 10、某地打算新建一片40 000平方米的绿地，要建成一个长为宽的2倍的长方形，那么这片绿地的长与宽大约为多少(精确到0.01米)? 11、 16的平方根是( ) A.4 B.±4C.-4 D.±8 12 “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫( ) A.代入法 B.换元法 C.数形结合的思想方法 D.分类讨论的思想方法 一、基础·巩固·达标 1.计算：16的算术平方根是_____，的平方根是_____，(-4)2的算术平方根是_____. 解析：根据算术平方根、平方根的意义解答.答案：4 ±2 4 2.要到玻璃店买一块面积为1.21 m2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为_____ cm. 解析：根据正方形的面积公式知道,正方形的边长应等于面积的算术平方根. 答案：=1.1 3.若+|y+3|=0，则x=_____,y=_____. 解析：≥0,|y+3|≥0，即它们都是非负数，而它们的和等于0,所以x-2=0,|y+3|=0，即=0,y+3=0，从而求出x、y. 答案：2 -34.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是( ) A.-1或1 B.1或0C.-1或0 D.1，-1或0 解析：绝对值的算术平方根等于它本身的数有两个：1和0. 答案：B5.一个面积为64平方米的正方形展厅，它的边长是( ) A.8米 B.±8米C.4米 D.±4米解析：根据面积公式以及问题的实际意义知，正方形的边长应等于面积的算术平方根. 答案：A 6.如果一个数的两个不同的平方根是a+3与2a-15，那么这个数是多少? 解析：由平方根的意义知，a+3与2a-15互为相反数. 答案：由题意有a+3+(2a-15)=0，a=4， 所以这个数是(a+3)2=72=49. 二、综合·应用·创新 7.要做一个2平方米的正方形桌面，它的边长为________米. 解析：由于正方形桌面的边长为正数，因此本题求正方形的边长实际上就是求2的算术平方根. 答案： 8.一个自然数的一个平方根是m，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是( ) A.m+1 B.±+1C.± D.± 思路分析：∵一个自然数的一个平方根是m，那么它的另一个平方根为-m.∴这个自然数为(±m)2=m2， ∴紧跟在它后面的自然数为m2+1. ∵()2=m2+1,()2=m2+1, ∴紧跟在它后面的一个自然数平方根为±. 答案：D 9.已知=0，求的值. 解析：本题是关于非负数与算术平方根、方程组的一个小型综合题.求解时，应先由非负数的性质得出方程组，求出解以后，再求出代数式的值，最后求代数式的值的算术平方根. 答案：由已知得：≥0，≥0,所以解得 则a2+b2=(-3)2+42=25, =5. 10某地打算新建一片40 000平方米的绿地，要建成一个长为宽的2倍的长方形，那么这片绿地的长与宽大约为多少(精确到0.01米)? 答案：设这片绿地的宽为x米，则长为2x米，由题意得： 2x·x=40 000， 即x2=20 000，x=， 用计算器求得，≈141.24(米)， 则2x=282.84(米). 11 16的平方根是( ) A.4 B.±4C.-4 D.±8 解析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.即(±4)2=16. 答案：B 12 “数轴上的点并不都表示有理数，如图10-1-2中数轴上的点P所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫( ) 图10-1-2A.代入法 B.换元法 C.数形结合的思想方法 D.分类讨论的思想方法 解析：本题考查的是用图形表示无理数的一种方法，体现了数轴和无理数之间的数形结合. 答案：C

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