《勾股定理》2014年最新初二数学课后同步练习

1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A、2，3，4 B、，， C、6，8，10 D、，， 2、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍 3、下列说法中正确的是( ) A、已知是三角形的三边，则 B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C、在中，，所以 D、在中，，所以 4、下列四组数：①5，12，13;②7，24，25;③3a，4a，5a(a>0);④32，42，52。其中可以构成直角三角形的边长有( ) A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 5、在中，，AC=5cm，BC=12 cm，其中斜边上的高为( ) A、6 cm B、8.5 cm C、 cm D、cm 6、一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13， ，则木板的面积为( ) A、60 B、24 C、30 D、12 7、两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖， 每分钟挖8 cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6 cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距( ) A、100cm B、50cm C、140cm D、80cm 8、满足的三个正整数称为 。 9、如图，直角三角形中未知边的长度= 。 10、三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是 三角形。 11、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 ( ) A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 12、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( ) A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm2 13、如图(1)，带阴影的矩形面积是( )平方厘米 A.9 B.24 C.45 D.51 14、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为( ) A.65 B.60 C.120 D.130 15、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 ( ) A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 题型一：直接考查勾股定理 1、在△ABC中，∠C=90°，AB=10. (1)当∠A=30°时，求BC、AC (2) 当∠A=45°时，求BC、AC 题型二：应用勾股定理建立方程 1.在中，，，，于，求的长。 2.如图中，，，，，求的长 题型三：勾股定理与实际问题 1、一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面)，升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高?(10分) 2、如图，A、B是某铁路上两站，相距25千米，C、D是铁路同侧的两个村庄，AD⊥AB，BC⊥AB，且AD=15千米，BC=10千米.为了市场发展的需要，现要在铁路上A、B两站之间建一个土特产收购站E，使C、D两村的村民到收购站E的距离相等.问收购站E应建在距离A站多少千米处? 题型四：勾股定理求最短路径问题 1. 如图，一个边长为2cm的正方体小盒，一只小虫要沿盒的表面从A点爬到B点，请结合你学过的知识，求小虫行走最短路线多长?

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