24. (本题满分8分)如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在 A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方.求山头C、D之间的距离.(结果保留根号)

25.(本题8分) 如图(1)，将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起。

操作：如图(1)，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合)，FE交DA于点G(G点不与D点重合)。

求证：BH•GD=BF2

(2) 操作：如图，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合)，且CF始终经过A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG。探究：FD+DG=____________。请予以证明。

26.(本题12分)如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于A、B两点.矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合.

(1)求的面积;

(2)求矩形的边与的长;

(3)若矩形沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关的函数关系式，并写出相应的的取值范围.

27.(本题满分12分) 如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点.，.

(1)求点到的距离;

(2)点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.

①当点在线段上时(如图2)，的形状是否发生改变?若不变，求出的周长;若改变，请说明理由;

②当点在线段上时(如图3)，是否存在点，使为等腰三角形?若存在，请求出所有满足要求的的值;若不存在，请说明理由.

【暑假作业答案】

一、选择题：

1-5 ADCDD 6-10 CBCCC

二、填空题：

11、640 12、0.5 13、∠AED=∠B或∠ADE=∠C或

14、(6，8)或(6，8) 15、8 16、5151 17、 18、①②④

三、解答题

19、(1)1

20、化简得： 代入求值：1-

21、(1) ，y=x+1

(2)B(2，1) x<2或0

22、解：(1)设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40﹣x)套，依据题意得

解得22≤x≤30，

由于x 为整数，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30.

故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案;

(2)总的组装费用y=20x+18(40﹣x)=2x+720，

∵k=2>0，

∴y随x的增大而增大，

∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元，

总的组装费用最少的组装方案为：组装A型器材22套，组装B型器材18套.

23、(1)B;(2)0

24、千米。

25、(1)略;(2)BD;略

26、(1)36; (2)DE=4，EF=8; (3)

27、(1) (2)①不发生变化。周长为;②2或4或5

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