同学们，骏马是跑出来的，强兵是打出来的。希望大家在玩耍的同时不要忘了学习。威廉希尔app 初中频道为大家提供了八年级数学暑假作业题，希望对大家有所帮助。

【夯实基础】

一、选择题

1、如图，在平面直角坐标系中.矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB.如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为(　A　)

A.  B.  C.  D.

2、如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是?(　　)?

?

A.  B.  C.  D.

3、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y= (x>0)的图象上，已知点B的坐标是( ， )，则k的值为(　　)

A.4 B.6 C.8 D.10

4、正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为(3，3)，正方形ABCD的边长为1.若矩形EFGH的周长为10，面积为6，则点F的坐标为　(7，5)，(8，5)　.

5、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y= 经过点D，则正方形ABCD的面积是(　　)

A.10 B.11 C.12 D.13

6、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y= 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的面积为(　　)

A.2 B.4 C.6 D.12

7、如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(0，3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y= (k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是(　　)

A.2 B.3 C.  D.

8、如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= (x>0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=(　　　)

A.  B.  C.  D.12

9、如图，▱OABC的顶点C在x轴的正半轴上，顶点A、B在第一象限内，且点A的横坐标为2，对角线AC与OB交于点D，若反比例函数y= 的图象经过点A与点D，则▱OABC的面积为(　　)

A.30 B.24 C.20 D.16

10、如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y= 在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是(　　)

A. (1， ) B. ( ，1) C. (2，2 ) D.(2 ，2)

二、填空题

11、如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　　　　　　.

12、如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为　　　　.

13、如图，已知反比例函数y= (x>0)与正比例函数y=x(x≥0)的图象，点A(1，4)，点A′(4，b)与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为　　　　　　　　　;

14、在平面直角坐标系中，如图，点A的坐标是(2，0)，点D在y轴的正半轴上，以线段AD为边向外作正方形ABCD如图所示，该正方形的中心M(3，3)，那么点D的坐标为　     　，直线BC的解析式是　       　.

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P与Q的坐标分别为　         　.

16、如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= (x>0)交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①S△ADB=S△ADC;

②当0

③如图，当x=3时，EF= ;

④当x>0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小.

其中正确结论的序号是　　　　　　;

17、如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，顶点B在双曲线 (x>0)上，顶点D在双曲线 (x<0)上，则正方形ABCD的面积为　            　.

三、解答题

18、如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为(2，3).

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)求点B的坐标;

(3)请根据图象直接写出不等式x+b> 的解集.

19、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图像交于C、D，CE⊥x轴于点E，若OB=2OA，OB=4，OE=2

(1)求直线AB和反比例函数的解析式;

(2)求△OCD的面积.

20、如图，已知一次函数 的图象分别与X轴、Y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数 交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥X轴于点D ，OD=1,OE= ,E点到y轴的距离是到X轴的距离的3倍.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)求△OCE的面积;

21、如图，一次函数 的图像与x轴交于点B，与反比例函数 的图像的一个交点为A(2，m)。

(1)求反比例函数的表达式;

(2)过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，设点D在反比例函数图象上，且△DBC的面积等于6，请求出点D的坐标.

(3)请直接写出不等式 < 成立的x取值范围。

22、如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在双曲线y= (x>0)上，点P(m，n)是双曲线上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF在正方形OABC之外部分的面积为S.

(1)求B点坐标和k的值;

(2)当S=8时，求点P的坐标;

(3)写出S与m的函数关系式.

23、已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形.

(1)若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长;

(2)若某函数是反比例函数 ，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D(2，m)(m<2)在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式.

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