同学们，骏马是跑出来的，强兵是打出来的。希望大家在玩耍的同时不要忘了学习。威廉希尔app 初中频道为大家提供了八年级暑假勾股定理作业练习题，希望对大家有所帮助。

一、选择题

1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为(  ).

(A)30           (B)28        (C)56         (D)不能确定

2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长

(A)4 cm      (B)8 cm     (C)10 cm  (D)12 cm

3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(　　)

(A)25   (B)14   (C)7   (D)7或25

4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为(  )

(A)13          (B)8           (C)25         (D)64

5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是(    )

6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是(  )

(A) 钝角三角形    (B) 锐角三角形   (C) 直角三角形   (D) 等腰三角形.

7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 (  )

(A) 25      (B) 12.5     (C) 9     (D) 8.5

8. 三角形的三边长为 ,则这个三角形是(  )

(A) 等边三角形                  (B) 钝角三角形

(C) 直角三角形                  (D) 锐角三角形.

9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮 元计算，那么共需要资金(    ).

(A)50 元          (B)600 元          (C)1200 元       (D)1500 元

10.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为(    ).

(A)12            (B)7                (C)5               (D)13

(第10题)              (第11题)        (第14题)

二、填空题

11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.

12. 在直角三角形 中，斜边 =2，则 =______.

13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为              .

14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.

(第15题)                    (第16题)             (第17题)

15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.

16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________.

17. 如图，四边形 是正方形， 垂直于 ，且 =3， =4，阴影部分的面积是______.

18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.

三、解答题

19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：

“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位)，另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远?

20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少?

22. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。

23. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米?

四、综合探索

24. 如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点?如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?

25. △ABC中，BC ，AC ，AB ，若∠C=90°，如图(1)，根据勾股定理，则 ，若△ABC不是直角三角形，如图(2)和图(3)，请你类比勾股定理，试猜想 与 的关系，并证明你的结论.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(D);2.(C);3.(D);4.(B);5.(C);

6.(C);7.(B);8.(C);9.(B);10.(D);

二、填空题(每小题3分，24分)

11.7;12.8;13.24;14. ; 15. 13;

16.4;17.19;18.49;

三、解答题

19.20;

20. 设BD=x，则AB=8-x

由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.

所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6

21.作A点关于CD的对称点A′，连结B A′，与CD交于点E，则E点即为所求.总费用150万元.

22.116m2;

23. 0.8米;

四、综合探索

24.4小时，2.5小时.

25. 解：若△ABC是锐角三角形，则有a2+b2>c2

若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a2+b2

当△ABC是锐角三角形时，

证明：过点A作AD⊥CB，垂足为D。设CD为x，则有DB=a-x

根据勾股定理得   b2-x2=c2―(a―x) 2

即   b2-x2=c2―a2+2ax―x 2

∴a2+b2=c2+2ax

∵a>0，x>0

∴2ax>0

∴a2+b2>c2

当△ABC是钝角三角形时，

证明：过点B作BDAC，交AC的延长线于点D.

设CD为x，则有DB2=a2-x2

根据勾股定理得   (b+x)2+a2―x 2=c2

即   b2+2bx+x2+a2―x 2=c2

∴a2+b2+2bx=c2

∵b>0，x>0

∴2bx>0

∴a2+b2

上文为大家整理的八年级暑假勾股定理作业练习题相关内容大家仔细阅读了吗?希望同学们收获一个快乐健康而又充实的暑假!

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