由题意得： ≤ ，解得：x≥25 …………………………………………7分

∵k=-5<0， ∴y随x的增大而减小，

∴当x=25时， y取得最大值：-5×25+2000=1875(元)

答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1875元…………………………………………………………………………………9分

25.(1)证明：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC………………………………………………2分

∵AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF

∴△ABF≌△ADF，∴∠AFB=∠AFD，

∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE………………………………………………4分

(2)证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，

又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，

∴AD=CD……………………………………………………6分

∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，

∴四边形ABCD是菱形…………………… ……………………8分

(3)当EB⊥CD时，∠EFD=∠BCD……………………………………9分

理由：∵四边形ABCD为菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，

又∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，

∴∠CBF=∠CDF………………………………………………10分

∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，

∴∠EFD=∠BCD………………………………………………11分

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