八年级数学暑假作业及参考答案(中学生)

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2015-08-08

三、解答题(本大题共10小题.共84分.)

19.(本题满分15分)

(1)解不等式组 (2)解分式方程: (3)求值:3tan230+2

20.(本题满分5分)计算:

先化简再求值:,其中.

21.(本题题满分8分) 如图,已知反比例函数(k1>0)与一次函数 相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2 .

(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;

(2)请求出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?

22.(本题满分8分) 健身运动已成为时尚,某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个,组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个,乙种部件196个.

(1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案?

(2)组装一套A型健身器材需费用20元,组装一套B型健身器材需费用18元,求总组装费用最少的组装方案,最少总组装费用是多少?

23.(本题满分8分) 学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.

类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

根据上述对角的正对定义,解下列问题:

(1)sad60°的值为(  )A. B.1 C. D.2

(2)对于0°

(3)已知sinα=,其中α为锐角,试求sadα的值.

24. (本题满分8分)如图,一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行,在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在 A处时,测得山头C、D在飞机的前方,俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到B处时,往后测得山头C的俯角为30°,而山头D恰好在飞机的正下方.求山头C、D之间的距离.(结果保留根号)

25.(本题8分) 如图(1),将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在一起。

操作:如图(1),将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,△ECF绕点F在BD边上方左右旋转,设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合),FE交DA于点G(G点不与D点重合)。

求证:BH•GD=BF2

(2) 操作:如图,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合),且CF始终经过A,过点A作AG∥CE,交FE于点G,连接DG。探究:FD+DG=____________。请予以证明。

26.(本题12分)如图,已知直线与直线相交于点分别交轴于A、B两点.矩形的顶点分别在直线上,顶点都在轴上,且点与点重合.

(1)求的面积;

(2)求矩形的边与的长;

(3)若矩形沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为秒,矩形与重叠部分的面积为,求关的函数关系式,并写出相应的的取值范围.

27.(本题满分12分) 如图1,在等腰梯形中,,是的中点,过点作交于点.,.

(1)求点到的距离;

(2)点为线段上的一个动点,过作交于点,过作交折线于点,连结,设.

①当点在线段上时(如图2),的形状是否发生改变?若不变,求出的周长;若改变,请说明理由;

②当点在线段上时(如图3),是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由.

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