暑假来了，为了帮助大家更好地学习，小编整理了这篇2014年八年级数学下册暑假作业答案，希望对大家有所帮助!

一、选择题(本题共24分，每小题3分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B D C D D C A C

二、填空题(本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分)

9. . 10. . 11.24. 12.3. 13.>.

14. . 15. ≥1(阅卷说明：若填 ≥a只得1分)

16.(1)16;(2)17.(每空2分)

三、解答题(本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分)

17.解： .

， ， . …………………………………………………………1分

.…………………………………………… 2分

方程有两个不相等的实数根 ………………………… 3分

.

所以原方程的根为 ， . (各1分)……………… 5分

18.解：(1)∵ 一次函数 的图象与y轴的交点为A，

∴ 点A的坐标为 .………………………………………………… 1分

∴ .………………………………………………………………… 2分

∵ ，

∴ .………………………………………………………………… 3分

∵ 一次函数 的图象与x轴正半轴的交点为B，

∴ 点B的坐标为 .………………………………………………… 4分

(2)将 的坐标代入 ，得 .

解得 .………………………… 5分

∴ 一次函数的解析式为 .

………………………………… 6分

19.解：(1)按要求作图如图1所示，四边形 和

四边形 分别是所求作的四边形;………………………………… 4分

(2)BD ≥ AC. …………………………………………………………… 6分

阅卷说明：第(1)问正确作出一个四边形得3分;第(2)问只填BD>AC或BD=AC只得1分.

20.(1)证明：如图2.

∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AB∥CD，AB=CD.…………… 1分

∴ ∠1=∠2.……………………… 2分

在△ABE和△CDF中，

………………………3分

∴ △ABE≌△CDF.(SAS) ………………………………………… 4分

∴ AE=CF.…………………………………………………………… 5分

(2) 当四边形AECF为矩形时， = 2 . ………………………………6分

21.(1)证明：∵ 是一元二次方程，

………… 1分

，…………………………………………………… 2分

无论k取何实数，总有 ≥0， >0.……………… 3分

∴ 方程总有两个不相等的实数根.…………………………………… 4分

(2)解：把 代入方程 ，有

.………………………………………………… 5分

整理，得 .

解得 .………………………………………………………………… 6分

此时方程可化为 .

解此方程，得 ， .

∴ 方程的另一根为 .………………………………………………… 7分四、解答题(本题7分)

22.解：(1) 4 .……………………………………………………………………………1分

(2)a=900 ，b= 1460 ，(各1分)…………………………………………… 3分

c= 9.………………………………………………………………………… 5分

(3)解法一：当180

解法二：当180

由(2)可知： ， .

得 解得

∴ .……………………………………………… 7分

五、解答题(本题共14分，每小题7分)

23.解：所画 如图3所示.……………………………………………………… 1分

的度数为 . …………………………… 2分

解法一：如图4，连接EF，作FG⊥DE于点G. …… 3分

∵ 正方形ABCD的边长为6，

∴ AB=BC=CD= AD =6， .

∵ 点E为BC的中点，

∴ BE=EC=3.

∵ 点F在AB边上， ，

∴ AF=2，BF=4.

在Rt△ADF中， ，

.

在Rt△BEF，Rt△CDE中，同理有

，

.

在Rt△DFG和Rt△EFG中，有 .

设 ，则 . ……………………………… 4分

整理，得 .

解得 ，即 . ………………………………………… 5分

∴ .

∴ .……………………………………………………………… 6分

∵ ，

∴ . ……………………………………… 7分

解法二：如图5，延长BC到点H，使CH=AF，连接DH，EF.………………… 3分

∵ 正方形ABCD的边长为6，

∴ AB=BC=CD=AD =6， .

∴ ， .

在△ADF和△CDH中，

∴ △ADF≌△CDH.(SAS) ……………4分

∴ DF=DH， ①

.

∴ .……………… 5分

∵ 点E为BC的中点，

∴ BE=EC=3.

∵ 点F在AB边上， ，

∴ CH= AF=2，BF=4.

∴ .

在Rt△BEF中， ，

.

∴ .②

又∵ DE= DE，③

由①②③得△DEF≌△DEH.(SSS) …………………………………… 6分

∴ . ………………………………… 7分

24.解：(1)∵ ， ，

∴ OA=4，OB=2，点B为线段OA的中点.…………………………… 1分

∵ 点D为OC的中点，

∴ BD∥AC.……………………………………………………………… 2分

(2)如图6，作BF⊥AC于点F，取AB的中点G，则 .

∵ BD∥AC，BD与AC的距离等于1，

∴ .

∵ 在Rt△ABF中， ，AB=2，点G为AB的中点，

∴ .

∴ △BFG是等边三角形， .

∴ .

设 ，则 ， .

∵ OA=4，

∴ .……………………………………… 3分

∵ 点C在x轴的正半轴上，

∴ 点C的坐标为 .……………………………………………… 4分

(3)如图7，当四边形ABDE为平行四边形时，AB∥DE.

∴ DE⊥OC.

∵ 点D为OC的中点，

∴ OE=EC.

∵ OE⊥AC，

∴ .

∴ OC=OA=4.………………………………… 5分

∵ 点C在x轴的正半轴上，

∴ 点C的坐标为 .………………………………………………… 6分

设直线AC的解析式为 (k≠0).

则 解得

∴ 直线AC的解析式为 .………………………………………7分

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