威廉希尔app 近日推出2014年初二年级数学暑假作业精选，供同学们参考学习，希望广大考生能度过一个愉快的暑假。

2014年初二年级数学暑假作业精选

一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

1.下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为( ▲ )

2.如果分式 中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( ▲ )

A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍 C.不变 D.不能确定

3.下列说法中，错误的是( ▲ )

A.平行四边形的对角线互相平分 　　　B.菱形的对角线互相垂直

C.矩形的对角线相等 D.正方形的对角线不一定互相平分

4.下列运算正确的是( ▲ )

A. B. C. D.

5. 四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是( ▲ )

A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D. 正方形

6.下列事件：(1)如果a、b都是实数，那么a+b=b+a;(2)从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签;(3)同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13;(4)射击1次，中靶.其中随机事件的个数有( ▲ )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

7.当x ▲ 时，分式 无意义.

8.从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上.从中任取1张，恰好取出 ▲ 的可能性最大(填“J”或“Q”或“K”) .

9.“对角线不相等的四边形不是矩形”，这个命题用反证法证明应假设 ▲ .

10.计算 的结果是 ▲ .

11.如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为 ▲ .

12.若x-y≠0, x-2y=0,则分式 的值 ▲ .

13.若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于

▲ .

14.分式 与 的最简公分母是 ▲ .

15.在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同.八(2)

班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概 率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试

验结果：

试验次数n 100 150 200 500 800 1000

摸到红球的次数m 68 111 136 345 564 701

0.68 0. 74 0.68 0.69 0.705 0 .701

根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是 ▲ (结果精确到0.1).

16.如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是

AD和AE 上的动点，则DQ+PQ的最小值为 ▲ .

三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤)

17.(本题满分12分)计算：

(1) ; (2) .

18.(本题满分8分)下列事件：(1)从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球;(2)随意调查1位青 年，他接受过九年制义务教育;(3)花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖;(4)抛掷1个小石块，石块会下落.估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号.

一定会发生的事件： ▲ ;

发生的可能性非常大的事件： ▲ ;

发生的可能性非常小的事件： ▲ ;

不可能发生的事件： ▲ .

19.(本题满分8分)如图，等边三角形ABC的三个顶点

都在圆上.这个图形是中心对称图形吗?如果是，指

出它的对称中心，并画出该图关于点A对称的图形;

如果不是，请在圆内补上一个三角形，使整个图形成

为中心对称图形(保留画图痕迹)，并指出所补三角形

可以看作由△ABC怎样变换而成的.

20.(本题满分8分)观察下列等式：

， ， ，……

(1)按此规律写出第5个等式;

(2)猜想第n个等式，并说明等式成立的理由.

21.(本题满分10分)一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球.

(1)能够事先确定摸到的球的颜色吗?

(2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大?

(3)改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等 .

22.(本题满分10分)有一道题“先化简，再求值： .其中a =

- ”马小虎同学做题时把“a = - ”错抄成了“a = ”，但他的计算结果却与别

的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事?

23.(本题满分10分)如图，△ABC中，O是AC上的任意一点(不与点A、C重合)，过点 O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证：OE=OF;

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是

矩形，并证明你的结论.

24.(本题满分10分)

(1)已知 计算结果是 ，求常数m的值;

(2)已知 计算结果是 ，求常数A、B的值.

25.(本题满分12分)把一张矩形纸片ABCD按

如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕

为EF.若AB = 3 cm，BC =4 cm.

(1)求线段DF的长;

(2)连接BE，求证：四边形BFDE是菱形;

(3)求线段EF的长.

26.(本题满分14分)如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点(不与端点重合)，且BP=CQ.

(1)图中除了△ABC与△ADC外，还有哪些三角

形全等，请写出来;

(2)点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面

积是否变化，如果变化，请说明理由;如果

不变，请求出面积;

(3)当点P在什么位置时，△PCQ的面积最大，

并请说明理由.

2014年春学期期中学业质量抽测八年级数学参考答案与评分标准

一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

三、解答题(共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.)

17.(本题满分12分)

(1)原式 = (2分)= (2分)=- (2分);

(2)原式 = (2分)= (2分)= (2分).

18.(本题满 分8分)

(4);(2);(3);(1)(每空2分).

19.(本题满分8分)

不是中心对称图形(2分);所补三角形如图所示(4分);所补的三角形可以看作是由△ABC绕点O旋转60°而成的(2分).

20.(本题满分8分)(1) (2分);

(2)猜想： (n是正整数)(3分).

注： 扣1分.∵ ，

(2 分)，

∴ (1分).

21.(本题满分10分)

(1)不能事先确定摸到的球是哪一种颜色(3分);(2)摸到红球的概率最大(3分);

(3)只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可(4分).

22.原式= (2分)= (2分)= (2分).因为当a = - 或a = 时， 的结果均为5(2分)，所以马小虎同学 做题时把“a = - ”错抄成了“a = ”也能得到正确答案9(2分).

23.(本题满分10分)(1)∵MN∥BD，∴∠ FEC=∠ECB.∵∠ACE=∠ECB，∴∠FEC=∠ACE，∴OE=OC(3分).同理，OF=OC(1分).∴OE=OF(1分).

(2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形(1分).由对角线互 相平分，可得四边形AECF是平行四边形 (2分) .再证明∠ECF=90°，即可得平行四边形AECF是矩形 (2分) .

25.(本题满分12分)

(1)由折叠知，BF=DF.在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得，DF= cm(4分);

(2)证得DE=DF(2分)，得四边形BFDE是平行四边形(1分)，得四边形BFDE是菱形(1分);

 

(3)连接BD，得BD=5cm，利用 ，易得EF= cm(4分).