八年级数学参考答案及评分标准 

一、选择题(本题共24分，每小题3分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B D C D D C A C

二、填空题(本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分)

9. . 10. . 11.24. 12.3. 13.>.

14. . 15. ≥1(阅卷说明：若填 ≥a只得1分)

16.(1)16;(2)17.(每空2分)

三、解答题(本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分)

17.解： .

， ， . …………………………………………………………1分

.…………………………………………… 2分

方程有两个不相等的实数根 ………………………… 3分

.

所以原方程的根为 ， . (各1分)……………… 5分

18.解：(1)∵ 一次函数 的图象与y轴的交点为A，

∴ 点A的坐标为 .………………………………………………… 1分

∴ .………………………………………………………………… 2分

∵ ，

∴ .………………………………………………………………… 3分

∵ 一次函数 的图象与x轴正半轴的交点为B，

∴ 点B的坐标为 .………………………………………………… 4分

(2)将 的坐标代入 ，得 .

解得 .………………………… 5分

∴ 一次函数的解析式为 .

………………………………… 6分

19.解：(1)按要求作图如图1所示，四边形 和

四边形 分别是所求作的四边形;………………………………… 4分

(2)BD ≥ AC. …………………………………………………………… 6分

阅卷说明：第(1)问正确作出一个四边形得3分;第(2)问只填BD>AC或BD=AC只得1分.

20.(1)证明：如图2.

∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AB∥CD，AB=CD.…………… 1分

∴ ∠1=∠2.……………………… 2分

在△ABE和△CDF中，

………………………3分

∴ △ABE≌△CDF.(SAS) ………………………………………… 4分

∴ AE=CF.…………………………………………………………… 5分

(2) 当四边形AECF为矩形时， = 2 . ………………………………6分