又∵S多边形ACBED= ab+ c2+ a(b﹣a)

∴ + b2+ ab= ab+ c2+ a(b﹣a)

∴a2+b2=c2.

【考点】勾股定理的证明.

【分析】连接BD，多边形ACBED的面积=△ABC的面积+△ABE的面积+△ADE的面积= + b2+ ab，多边形ACBED的面积=△ABC的面 积+△ABD的面积+△BDE的面积= ab+ c2+ a(b﹣a)，得出 + b2+ ab= ab+ c2+ a(b﹣a)，即可得出结论.

【解答】解：连接BD，如图所示：

∵多边形ACBED的面积=△ABC的面积+△ABE的面积+△ADE的面积= + b2+ ab，

又∵多边形ACBED的面积=△ABC的面积+△ABD的面积+△BDE的面积= ab+ c2+ a(b﹣a)，

∴ + b2+ ab= ab+ c2+ a(b﹣a)，

整理得：a2+b2=c2.

故答案为：BD， + b2+ ab， ab+ c2+ a(b﹣a)， + b2+ ab= ab+ c2+ a(b﹣a).

【点评】本题考查了勾股定理的证明、三角形面积的计算方法、多边形面积的计算方法;熟练掌握勾股定理的证明方法，运用面积法证明勾股定理是常用的方法.

25.在”美丽薛城，清洁乡村”活动中，东小庄村村长提出了两种购买垃圾桶方案：

方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元;

方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元;

设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月.

(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式;

(2)在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象;

(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，根据图象回答：【八年级数学期中试卷及答案】

①若使用时间为7个月，哪种方案更省钱?

②若该村拿出6000元的费用，哪种方案使用的时间更长?

【考点】一次函数的应用.

【分析】(1)根据总费用=购买垃圾桶的费用+每月的垃圾处理费用×月份数，即可求出y1、y2与x的函数关系式;

(2)根据一次函数的性质，运用两点法即可画出函数y1、y2的图象;

(3)观察图象可知：当使用时间为7个月时，方案1省钱;当该村拿出6000元的费用时，方案2使用的时间更长.

【解答】解：(1)由题意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000;

(2)如图所示：

(3)由图象可知：①当使用时间为7个月时，直线y2落在直线y1的下方，y2<y1，即方案2省钱;< p="">

②当该村拿 出6000元的费用时，x1=12，x2=10，即方案1使用的时间更长.

【点评】本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.解题的关键是根据题意列出函数关系式，再结合图象求解.注意数形结合思想的运用.

精品小编为大家提供的初二数学期中考试试卷，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。更多精彩内容请关注【八年级期中试卷及答案】。

相关推荐：

2016初三数学期中试卷及答案

初三数学期中试卷2016