“没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。”威廉希尔app 小编为大家准备了这篇初二数学期中试卷及答案，希望对大家有所帮助。

2016初二数学期中试卷及答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2016•福州中考)下列实数中的无理数是(　　)

A.0.7 B. C.π D.﹣8

2.下列各式中计算正确的是( )

A. B. C. D.

3.(2015•杭州中考)若 (k是整数)，则k=( )

A. 6 B. 7 C.8 D. 9

4.(2015•广州中考)下列计算正确的是( )

A.ab•ab=2ab

C.3 - =3(a≥0) D. • = (a≥0,b≥0)

5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )

A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3

C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5

6.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为(　　)

A.12　　　B.7+ 　　C.12或7+ 　　D.以上都不对

7.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是(　　)

A.h≤17　　 　 B.h≥8

C.15≤h≤16　 　 D.7≤h≤16

8.(2015•湖北随州中考)在直角坐标系中,将点(-2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )

A.(4, -3) B.(-4, 3)

C.(0, -3) D.(0, 3)

9.(2016&#8226;河北中考)若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是(　　)

A B C D

10.(2015&#8226;浙江丽水中考)平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线 经过第一、二、三象限，若点(0， )，(-1， )，( ，-1)都在直线 上，则下列判断正确的是( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.(2016&#8226;山东潍坊中考)计算： ( + )=_________.

12.(宁夏中考)点 P(a，a-3)在第四象限，则a的取值范围是 .

13.已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为__________.

14.(2015&#8226;广州中考)某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为__________.

15.在△ABC中，a，b，c为其三边长， ， ， ，则△ABC是_________.

16.(甘肃白银中考)在等腰△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，则BC边上的高是_________cm.

17.若 在第二、四象限的角平分线上, 与 的关系是_________.

18.(2016&#8226;哈尔滨中考)在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为　　　　　　.

三、解答题(共66分)

19.(8分)如图，已知等腰△ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长.

20.(8分)计算：

(1) ;(2) ;(3) ;

(4) ;(5) ;(6) .

21.(8分)在平面直角坐标系中,顺次连接 (-2,1), (-2,-1), (2,-2), (2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.

22.(8分)已知 和︱8b-3︱互为相反数，求 -27的值.

23.(8分)(湖南怀化中考)设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1，3)，

B(0，-2)两点，试求k，b的值.

24.(8分)一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.

(1)这个梯子的顶端A距地面有多高?

(2)如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗?

第24题图 第25题图

25.(8分)(2015&#8226;浙江丽水中考)甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距 (米)，甲行走的时间为 (分)， 关于 的函数图象的一部分如图所示.

(1)求甲行走的速度;

(2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分;

(3)问甲、乙两人何时相距360米?

26.(10分)(2015&#8226;湖北孝感中考)某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)

(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?

(2)一段时间后,公司规定：“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装，且加工A型

服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为

W元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?

期中检测题参考答案

一、选择题

1.C 解析：因为整数与分数都是有理数,所以0.7， ，﹣8都是有理【八年级数学期中试卷及答案】数，无理数就是无限不循环小数，π是无理数.

2.C 解析：选项A中 ，选项B中 ，选项D中 ,所以只

有选项C中 正确.

3.D 解析：∵ 81<90<100，∴ ，即9 10，∴ k=9.

4.D 解析：因为 ，所以A项错误;因为 ，所以B项错误;因为 ，所以C项错误;因为 ，所以D项正确.

5.D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：

①有一个角是直角或两锐角互余;

②两边的平方和等于第三边的平方;

③一边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角.

B、C满足勾股定理的逆定理，故选D.

6.C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或 ，所以直角三角形的周长为3+4+5=12或3+4+ =7+ ，故选C.

7.D 解析：筷子在杯中的最大长度为 =17(cm)，最短长度为8 cm，则筷子露在杯子外面的长度h的取值范围是24-17≤h≤24-8，即7≤h≤16，故选D.

8.C 解析:关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵坐标均互为相反数，所以点(-2，3)关于原点的对称点为(2，-3).根据平移的性质，结合直角坐标系，(2，-3)点向左平移2个单位长度，即横坐标减2，纵坐标不变.故选C.

9.B 解析:当b<0时，点(0，b)在y轴的负半轴上，直线 与y轴交于负半轴.又 ，所以直线 与x轴不平行.故选B.

10.D 解析：设直线 的表达式为 ， 直线 经过第一、二、三象限，

，函数值 随 的增大而增大. ， ，故A项错误; ， ，故B项错误; ， ，故C项错误; ， ，故D项正确.

二、填空题

11.12 解析： ( + )= × + × =( )2+ =3+9=12.

12.0<a<3 p="" 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法.<="">

∵ 点P(a，a-3)在第四象限，∴ a>0，a-3<0，解得0<a<3.< p="">

13.25 解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a+b=-3，1-b=-1，解得b=2，a=-5，∴ ab=25.

14.y=0.3x+6 解析：因为水库的初始水位高度是6米，每小时上升0.3米，所以y与x的函数关系式为y=0.3x+6(0≤x≤5).

15.直角三角形 解析：因为 所以△ 是直角三

角形.

16.8 解析：如图，AD是BC边上的高线.

∵ AB=AC=10 cm，BC=12 cm，

∴ BD=CD=6 cm，

∴ 在Rt△ABD中，由勾股定理，得 AD= = =8(cm).

17.互为相反数 解析:第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标的绝对值相等,符号

相反.

18. 或 解析：(1)如图(1)，∠ACB=90°，AC=BC=3，

∵ PB= BC=1，∴ PC=2，∴ AP= = .

(2)如图(2)，∠ACB=90°，AC=BC=3，

∵ PC= BC=1，∴ AP= = .【八年级数学期中试卷及答案】

综上所述，AP的长为 或 .

三、解答题

19. 解：设 ，由等腰三角形的性质，知 .

由勾股定理，得 ，

即 ，解得 ，

所以 ， .

20.解：(1) .

(2) .

(3)

(4)

(5)

(6) .

21.解:梯形.因为AB∥CD， 的长为2, 的长为5, 与 之间的距离为4,

所以 梯形ABCD= =14.

22.解: 因为 ≥0，︱8b-3︱≥0，且 和︱8b-3︱互为相反数，

所以 ︱8b-3︱

所以

所以 -27=64-27=37.

23.分析：直接把A点和B点的坐标分别代入y=kx+b，得到关于k和b的方程组，然后解方程组即可.

解：把(1，3)、(0，-2)分别代入y=kx+b，

得 解得

即k，b的值分别为5，-2.

24.分析：(1)可设这个梯子的顶端A距地面有x m高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252，解出x即可.

(2)如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m，应计算才能确定.

解：( 1)设这个梯子的顶端A距地面有x m高，

根据题意，得AB2+BC2=AC2，

即x2+72=252，解得x=24，

即这个梯子的顶端A距地面有24 m高.

(2)不是.理由如下：

如果梯子的顶端下滑了4 m，

即AD=4 m,BD=20 m.

设梯子底端E离墙距离为y m，

根据题意，得BD2+BE2=DE2，

即202+y2=252，解得y=15.

此时CE=15-7=8(m).

所以梯子的底部在水平方向滑动了8 m.

25.解：(1)甲行走的速度： (米/分).

(2)补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50).

(3)由函数图象可知，当t=12.5时，s=0;

当12.5≤t≤35时，s=20t-250;【八年级数学期中试卷及答案】

当35<t≤50时，s=-30t+1 p="" 500.<="">

当甲、乙两人相距360米时，即s=360，

360=20t-250，解得 ,

360 =-30t+1 500. 解得

当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米.

26.解：(1)设一名熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，由题意,得 ?解得

答：一名熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时.

(2)当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装(25×8-2a)件.

∴ W=16a+12(25×8-2a)+800,∴ W=-8a+3 200.

又a≥ (200-2a),解得a≥50.

∵ -8<0,∴ W随着a的增大而减小.

∴ 当a=50时，W有最大值2 800.

∵ 2 800<3 000,∴ 该服装公司执行规定后违背了广告承诺.

初二数学期中试卷及答案就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。更多精彩内容请关注【八年级期中试卷及答案】。

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